第一单元圆柱与圆锥应用题（A：提高卷）-六年级下册数学专项培优卷（北师大版）

第一单元圆柱与圆锥应用题 六年级下册数学专项培优卷（北师大版） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如图，以长方形的边作底面周长，边作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做一个底面。这三个图形相比，哪一种容积最大？写出解答过程。 2．如下图所示， 四边形ABCD是一个直角梯形。分别以CD、AB为轴旋转一周，得到一个立体图形，它们的体积分别是多少立方厘米？ 3．下图这个杯子能装下这袋牛奶吗？（数据均从杯子内侧测量得到） 4．一个装有水的圆柱形杯子，底面直径是10厘米，高是10厘米。乐乐把一块石头完全浸没在水中后，没有水溢出且水深是8.5厘米，将石头取出后，水深是6.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 5．一个圆锥体铁块，底面半径是5厘米，高是3厘米，将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没且没有水溢出，已知圆柱从里面量直径是20厘米，铁块放入后水面会上升多少厘米？ 6．把一块长为9分米、宽为3.14分米、高为4分米的长方体钢块熔铸成一个底面直径是12分米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少分米？ 7．一个直径是8cm的瓶子里，水的高度是12cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm，这个瓶子的容积是多少？（厚度忽略不计） 8．一个圆柱形游泳池，底面直径是12米，池深1.5米，为了保证儿童游泳安全，水深不得超过1.2米。这个游泳池规定的蓄水量最多是多少立方米？ 9．如图是北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的包装盒展开图。 （1）请你算出这个包装盒的表面积。（接口处不计） （2）请你算出这个包装盒的体积。 10．一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？ 11．陀螺是一种玩具（如图），上部是圆柱体，下部是圆锥体。一个陀螺，它的圆柱部分直径5厘米、高5厘米，圆锥部分高3厘米。这个陀螺的体积有多大？ 12．工地上有6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面周长是18.84米，高是2米。这些沙共有多少立方米？如果每立方米沙子约重2吨，这些沙有多少吨？ 13．如下图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题） 14．为了抗旱，东东家挖了一个从里面量底面直径为6米，深为2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的内壁与底部，以防止漏水。如果每平方米需要6千克水泥，涂抹这个蓄水池需要多少千克水泥？ 15．一个装有水的圆柱形玻璃容器，它的底面直径是20厘米，现在有一个圆锥形铅锤，它的底面直径是圆柱形玻璃容器底面直径的，如果把这个圆锥形铅锤完全浸没在圆柱形玻璃容器中，水面将上升1厘米（水未溢出），这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？（圆柱形玻璃容器的厚度忽略不计） 16．公园里修一个直径为8米，深2米的圆柱形水池。在水池的侧面和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？ 17．绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个立体图形。 （1）这个立体图形是什么？ （2）这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米，π≈3.14） 18．一个圆锥形谷堆，底面半径为3米，高1.2米，它的体积是多少立方米？如果每立方米的稻谷质量为700千克，这堆稻谷的质量为多少千克？ 19．在一个底面半径为10厘米，高为6厘米的圆锥形水杯中装满水，然后把里面的水倒入一个底面长10厘米，宽4厘米的空长方体的容器里，此时长方体容器里的水面高度是多少厘米？ 20．笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4厘米、高是9厘米的圆柱，一个金币的体积约是1.2π立方厘米，笑笑有多少个金币？ 21．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2米，高与底面半径的比是，用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？（取3） 22．一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是10厘米，此时水面高12厘米，将一底面直径比圆柱底面直径少的圆锥形钢材放入，待完全浸没在水中后，水面上升到13厘米（水没有溢出），圆锥形钢材的高是多少厘米？ 23．做圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面周长50厘米，需要多少铁皮平方米？ 24．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是2米，这个沙堆的体积是多少立方米？（π≈3.14） 25．一个底面半径是3分米，高6分米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 26．画出圆柱体的侧面展开图（标上相关数据），并求出它的侧面积和体积。 27．笑笑把150毫升的水倒入圆锥形容器，水是否会溢出来？ 28．一辆长6米，宽1.5米，高3米的长方体货车车厢，装满一车厢沙子卸下后堆成一个高为2米的圆锥体沙堆，这个沙堆的底面积是多