精品解析：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

大荔县2022-2023学年度第一学期学生学业水平评估 八年级数学试题（卷） 满分：120分，考试时间：120分钟． 第I卷　选择题（共24分） 一、选择题（共8小题，每题3分，计24分．） 1. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 2. 奥运火炬时隔14年再次在“鸟巢”点燃， 北京由此成为世界上首个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会 的“双奥之城”，下列各届冬奥会会徽图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 分式的值是零，则x的值为（ ） A. ﹣3 B. 3 C. 8 D. ﹣8 4. 在三角形内找一点，使它到三条边的距离相等，这个点应是（ ） A. 三条中线的交点 B. 三边的垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点 5. 如图，，，，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 24ab与的公因式是（ ） A. 4 B. 4a C. 4ab D. 7. 如图，的垂直平分线1交于点D．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形 ABCD 中，过点A 直线 lCD，若∠2-∠1=30°，则∠B+∠C-∠D=（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 第II卷（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每题3分，计15分） 9. 计算______． 10. 如果，那么_____． 11. 已知：如图，是上一点，平分，，，若，则______（用的代数式表示）． 12. 如图，线段一个端点在直线上，直线上存在点，使为等腰三角形，这样的点有______个． 13. 如图，中，，点是、垂直平分线的交点，则的度数是______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 因式分解； 15. 先化简，再求值，其中 16. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，求的值． 17. 如图，已知直线和上一点，用尺规作的垂线，使它经过点．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，， （1）在图中作出关于轴对称的，其中的坐标为 　 　； （2）如果要使以为顶点的三角形与全等（不重合），写出所有符合条件的点坐标． 19. 如图，，点D是内一点，，，则__________°． 20. 聪聪和同学们用2张型卡片、2张型卡片和1张型卡片拼成了如图所示的长方形．其中型卡片是边长为的正方形；型卡片是长方形；型卡片是边长为的正方形． （1）请用含a、b的代数式分别表示出型卡片的长和宽； （2）如果，，请求出他们用5张卡片拼出这个长方形的面积． 21. 小明在学习完“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”，继续探索，他猜想“如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形”并进行了证明． （1）请根据以上命题和图形写出已知和求证： 已知：________________________________________________________， 求证：________________________________________________________． （2）请证明以上命题． 22. 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的1.2倍，求小敏通过路段时的速度． 23. 如图，在中，是的垂直平分线，，D为的中点． （1）求证： （2）若，则 24. 我们常用的多项式分解因式方法有：提公因式法，运用公式法．当不能直接运用提取公因式法或公式法时，我们可以将某些项通过适当地结合（或把某项适当地拆分）成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如：，根据上面的方法因式分解： （1）； （2）已知，，是的三边，且满足，判断的形状并说明理由． 25. 如图，在中，，，的面积为12，的垂直平分线交于点，若为边的中点，为线段上的一动点，求周长的最小值． 26. 问题提出： （1）我们把两个面积相等但不全等三角形叫做偏等积三角形，如图中，，，，为上一点，当______时，与是偏等积三角形； 问题探究： （2）如图，与是偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，过点作交的延长线于点，求的长度； 问题解决： （3）如图，四边形是一片绿色花园，，，，与是偏等积三角形吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大荔县2022-2023学年度第一学期学生学