专题14 尺规作图问题大全-2023年数学中考十八个特色微专题与必考的十二类大题再巩固

2023年数学中考十八个特色微专题与必考的十二类大题再巩固（全国通用） 专题14 尺规作图问题大全 1. 如图，已知直线AB和AB上的一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下： 第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E； 第二步：分别以点D和点E为圆心，以为半径作弧，两弧交于点F； 第三步：作直线CF，直线CF即为所求． 下列关于的说法正确的是（ ） A. ≥ B. ≤ C. D. 2.如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是（　　） A．AN＝NC B．AN＝BN C．MN＝BC D．BN平分∠ABC 3．如图，已知△ABC． （1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N． （2）分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P． （3）作射线AP交BC于点D． （4）分别以A，D为圆心，以大于AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点． （5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F． 依据以上作图，若AF＝2，CE＝3，BD＝，则CD的长是（　　） A． B．1 C． D．4 4．已知：▱AOCD的顶点O（0，0），点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N． ②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOC内相交于点E． ③画射线OE，交AD于点F（2，3），则点A的坐标为（　　） A．（，3） B．（3﹣，3） C．（﹣，3） D．（2﹣，3） 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，按下列步骤作图： 步骤1：以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交AC、AB于点D、E． 步骤2：分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点M． 步骤3：作射线AM交BC于点F． 则AF的长为（　　） A．6 B．3 C．4 D．6 6．已知锐角∠AOB＝40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画，交OB于点C，连接CD．②以D为圆心，DO长为半径画，交OB于点E，连接DE．则∠CDE的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点．若AB＝10，BC＝6，则线段CD的长为（　　） A．3 B． C． D． 8．如图，在△ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D．则下列说法正确的是（　　） A．AD+BD＜AB B．AD一定经过△ABC的重心 C．∠BAD＝∠CAD D．AD一定经过△ABC的外心 9．如图，已知线段AB长为4．现按照以下步骤作图： ①分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别相交于点E，F； ②过E，F两点作直线，与线段AB相交于点O． 则AO的长为 　 　． 10. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为________ 11. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为______． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，适当长为半径画弧，分别交AC，F；再分别以点E，F为圆心EF的长为半径画弧，两弧交于点P，则　 　． 13.如图，为半⊙O的直径，，是半圆上的三等分点，，与半⊙O相切于点，点为上一动点（不与点，重合），直线交于点，于点，延长交于点，则下列结论正确的是______________．（写出所有正确结论的序号） ①；②的长为；③；④；⑤为定值． 14．如图，已知直线l1∥l2，直线l3分别与l1、l2交于点A、B．请用尺规作图法，在线段AB上求作一点P，使点P到l1、l2的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 15.已知：如图，ABC为锐角三角形，AB=BC，CD∥AB． 求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP=． 作法：①以点A为圆心，AC长为半径