精品解析：湖南省永州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

永州市2022年下期高一期末质量监测试卷 数学 命题人：杜艳秋（永州四中） 眭小军（永州一中） 李卫青（祁阳一中） 潘圆（江华一中） 审题人：席俊雄（永州市教科院） 注意事项： 1.全卷满分150分，时量120分钟. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效. 3.考试结束后，只交答题卡. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 角的终边经过点，则 A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知，，，则（ ） A B. C D. 6. 玉雕在我国历史悠久，玉雕是采用传统的手工雕刻工艺加工生产成的玉雕工艺.某扇环形玉雕（扇环是一个圆环被扇形截得的一部分）尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数，且满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，，则 D. 若，则 10. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 最小正周期为 B. 是偶函数 C. 在区间上单调递增 D. 在处取得最值 11. 已知定义在上的奇函数满足，若，则（ ） A. 4为一个周期 B. 的图象关于直线对称 C. D. 12. 已知函数，若非空集合，，且，则下列说法中正确的是（ ） A. 的取值与有关 B. 为定值 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数的图象过点，则_________. 14. 已知且，则的最小值为________. 15. 已知，，则_________. 16. 设函数的定义域为，且为奇函数，当时，，当时，.当实数变化时，方程的所有解从小到大依次记为，则的所有可能取值集合为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知是定义在上的偶函数，且时，. （1）求函数在上的解析式，并判断其单调性（无需证明）； （2）若，求实数的取值范围. 20. 如图为2022年卡塔尔足球世界杯吉祥物,其设计灵感来自于卡塔尔人的传统服饰,寓意自信与快乐,现有国内一家工厂决定在国内专项生产销售此吉祥物,已知生产这种吉祥物的年固定成本为20万元,每生产千件需另投入资金万元,其中与之间的关系为:,且函数的图象过,,三点,通过市场分析,当每千件吉祥物定价为10万元时,该厂年内生产的此吉祥物能全部销售完. （1）求a,b,c的值,并写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式; （2）当年产量为多少千件时,该厂所获年利润最大?并求出最大年利润. 21. 已知函数. （1）求的值； （2）若关于的方程有且只有一个实根，求实数的取值范围. 22. 已知函数， （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数的零点； （3）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永州市2022年下期高一期末质量监测试卷 数学 命题人：杜艳秋（永州四中） 眭小军（永州一中） 李卫青（祁阳一中） 潘圆（江华一中） 审题人：席俊雄（永州市教科院） 注意事项： 1.全卷满分150分，时量120分钟. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效. 3.考试结束后，只交答题卡. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集概念计算即可. 【详解】. 故选：D 2. 角的终边经过点，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出，然后根据三角函数的定义即可得出 【详解】由点得 所以 故选：D 【点睛】本题考查的是三角函数的定义，属于基础题. 3. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ） A.