湖南省永州市2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试卷

永州市2022年下期高一期末质量监测试卷 数学 命题人：杜艳秋（永州四中） 眭小军（永州一中） 李卫青（祁阳一中） 潘圆（江华一中） 审题人：席俊雄（永州市教科院） 注意事项： 1.全卷满分150分，时量120分钟. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效. 3.考试结束后，只交答题卡. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则 A. B. C. D. 2.已知角的终边上一点的坐标是，则 A. B. C. D. 3.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是 A. B. C. D. 4.已知命题：，，则为 A.， B.， C.， D.， 5.已知，，，则 A. B. C. D. 6.玉雕在我国历史悠久，玉雕是采用传统的手工雕刻工艺加工生产成的玉雕工艺.某扇环形玉雕（扇环是一个圆环被扇形截得的一部分）尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕的面积为 A. B. C. D. 7.函数的图象可能是 A. B. C. D. 8.已知实数，且满足，则的最小值为 A. B. C. D.3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.已知，下列命题正确的是 A.若，则 B.若，则 C.若，，则 D.若，则 10.关于函数，下列说法正确的是 A.最小正周期为 B.是偶函数 C.在区间上单调递增 D.在处取得最值 11.已知定义在上的奇函数满足，若，则 A.4为的一个周期 B.的图象关于直线对称 C. D. 12.已知函数，若非空集合，，且，则下列说法中正确的是 A.的取值与有关 B.为定值 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知幂函数的图象过点，则_________. 14.已知，，且，则的最小值为__________. 15.已知，，则_________. 16.设函数的定义域为，且为奇函数，当时，，当时，.当实数变化时，方程的所有解从小到大依次记为，则的所有可能取值集合为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分）已知. （1）求的值； （2）求的值. 19.（本小题满分12分）已知是定义在上的偶函数，且时，. （1）求函数在上的解析式，并判断其单调性（无需证明）； （2）若，求实数的取值范围. 20.（本小题满分12分）如图为2022年卡塔尔足球世界杯吉祥物，其设计灵感来自于卡塔尔人的传统服饰，寓意自信与快乐，现有国内一家工厂决定在国内专项生产销售此吉祥物，已知生产这种吉祥物的年固定成本为20万元，每生产千件需另投入资金万元，其中与之间的关系为：，且函数的图象过，，三点，通过市场分析，当每千件吉祥物定价为10万元时，该厂年内生产的此吉祥物能全部销售完. （1）求a，b，c的值，并写出年利润万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该厂所获年利润最大?并求出最大年利润. 21.（本小题满分12分）已知函数. （1）求的值； （2）若关于的方程有且只有一个实根，求实数的取值范围. 22.（本小题满分12分）已知函数， （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数的零点； （3）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ 永州市2022年下期高一期末质量监测试卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C B C A D C 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分.部分选对的得2分） 题号 9 10 11 12 答案 AD AC ABC BD 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13． 14．4 15． 16． 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解：（1）由得 所以 …………………………… 2分 当时， ……………………………………… 3分 所以 …………… ………………………………5分 （2） 由于，故 ， …………… ………………………………6分 由，得 …………… ……………………………8分 解得 …………………… …………………9分