精品解析：湖南省永州市零陵区2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题

零陵区2022年下期期末质量监测九年级数学（试题卷） 温馨提示： 1． 本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2． 本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题，如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分．） 1. 已知点在反比例函数的图象上，则k的值是（ ） A. 3 B. C. 12 D. 2. 已知（，），下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 永州市某学校从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加“文明创建七个知晓率”知识竞赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是95，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A B. C. D. 6. 若线段，点P是线段的黄金分割点，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 关于反比例函数，下列叙述正确的是（ ） A. y随x增大而增大 B. 函数图象在第一、三象限 C. 当时， D. 其图象既是轴对称图形也是中心对称图形 8. 已知点，，在函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 已知是一元二次方程的一个实数根，则m的值为______． 12. 如图所示（图象在第二象限），若点A在反比例函数的图象上，轴于点M，的面积为3，则______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A坐标为（4，0），则点E的坐标是_____． 14. 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_____人． 15. 若，且，的面积为，则的面积为______． 16. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为________． 17. 如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），水平宽度，则坡面的长度是______m． 18. 如图1，在矩形ABCD中，，，E，F分别为AB，AD的中点，连接EF．如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转角，使，连接BE并延长交DF于点H，则∠BHD的度数为______，DH的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题： (1)求参加这次问卷调查学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)； (2) (3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？ 21. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程两个实数根分别为，若，求k的值． 22. 如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，． （1）求证：； （2）当时，求的长． 23. 小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度，如图，已知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测杆顶E的仰角为30°，接着朝旗杆方向前进20米到达C处，在D点观测旗杆顶端E的仰角为60°，