精品解析：湖南省郴州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

可学科网 型组卷网 郴州市2022年下学期教学质量监测试卷 高一数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡.试题卷共4页，有四道大题，共22道小题，满分150分.考试时间 120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核 对答题卡上的姓名、准考证号和科目. 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效.考生在答题卡 上按答题卡中注意事项的要求答题 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1.已知集合4=x-2r<3,B={0,12斗，则4nB=() A{-1,0,1,2 B.{-2,0,1 c.{01,2 D.{0, 2.已知关于x的一元二次不等式x2-3x+2<0的解集为{xmx<n},则m+n的值是() A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列函数是偶函数的是() A.y=Igx B.y=2 C.y=x3 D.y=COSx 4已知a=1og3,b=2“,c=log)则( A.a>b>c B.bx a>c C.a>c>b D.c>a>b 5.若a,b∈R,则“a<b”是“lna<nb”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5 1 6.已知角a的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若角α的终边过点P 2’2 则sin2a=() 第1页/共5页 可学科网 6组卷网 A 3 B c_v3 D. 1 4 7.2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，582秒后，神 舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空.在不考虑空气阻 力条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度V满足公式：v=wl 其中M为火箭推进剂质 量，m为去除推进剂后的火箭有效载荷质量，w为火箭发动机喷流相对火箭的速度。当M=3m时， v=5.544千米/秒.在保持w不变的情况下，若m=25吨，假设要使超过第一宇宙速度达到8千米/秒， 则M至少约为（结果精确到1，参考数据：e2≈7.389，ln2≈0.693）() A.135吨 B.160吨 C.185吨 D.210吨 8.已知函数f(x=-2x2+1,gx)=-x,x∈R,用M(x表示fx),g(x中的较小者，记为 M(x=min{fx),gx},则M(x的最大值为() A-1 B.1 2 D 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分.) ?下列选项中其值等于5的是《) A.cos150 B.cosl2cos42°+sinl2°sin42 C.2sinl5°cosl5 D.cos215-sin215 10.下列说法正确的是() A命题“x∈R,x2≥0”的否定是“x∈R,x2≤0” B.若正数a,b满足a+b=,则ab≤} 4 C.函数f(x)=sin 2r-4 的最小正周期是π D.半径为1，圆心角为 扇形的弧长等于刀 3 2,则下列说法正确的是() 11已知函数儿四=28功=2+2」 第2页/共5页 可学科网 A函数gx的图象关于x轴对称 B.函数fx)在区间(-1,1上单调递增 C.f(2x)=2f(x)g(x) Dg2x)=[(x]-[fx] 12.已知正实数x,y,2满足2=3”=6，则() A+= B.2x>3y>6z x V Z C.xy<4z2 D.x+y>4z 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若幂函数y=f)的图象经过点(2N2),则f(4)的值等于 14.10g,3-l0g,2+83= 15.若函数f(x满足：(1)对于任意实数x,x,当0<x<x时，都有f(x)<f(x2):(2) f(x+x2)=f(x)f(x2),f(x)= :(写出满足这些条件的一个函数即可) 16.已知1∈R,函数f(x)= x2+3xx<t:若方程/)-4=0恰有2个实数解，则1的取值范围是 x,xzt 四、解答题（本大题共6个小题，共70分.第17题10分，其余题目每题12分.解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤) 17.已知集合A={xa<x<a2+,B={02<<6) (1)当a=2时，求AnB: (2)若A三B,求实数a的取值范围 18已知函数f(x)=log2(1+x)-log21-x) (1)求函数fx的定义域： (2)若函数g(x=f(x)-4,求gx)零点 19.(1)已知sina+2cosa=0,求 cos'a 一的值： sin'a-sinacosa 第3