[中学联盟]山东省平度市郭庄镇郭中学北师大版数学九年级下册：第二章4二次函数y=ax2+bx+c的图像 课件（共19张PPT）

学 科网 学 科网 y=ax2+bx+c 想一想 函数y=ax²+bx +c的图象 二次函数 y=3(x-1)2+2 的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系? 在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象。 比较二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象。 ⑴完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么关系? 27 48 0 3 12 3 12 27 48 27 0 3 12 3 12 27 (2)在同一坐标系中作出二次函数 y=3x2和 y=3(x-1)2的图象． x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3x2 3(x-1)2 (3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? (4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？ y=3(x-1)2 y=3x2 做一做 图象是轴对称图形, 对称轴是平行于 y轴的直线:x=1. 顶点坐标 是点(1,0). (3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 二次项系数 相同a>0, 开口都向上. 想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置? y=3x2 二次函数y=3(x-1)2 与y=3x2的图象形状 相同,可以看作是抛 物线y=3x2整体沿x轴 向右平移了1 个单位. 学 科网 在对称轴(直线x=1)左侧 (即x<1时),函数y=3(x-1)2 的值随x的增大而减少. 顶点是最低点,函数 有最小值.当x=1时, 最小值是0。 (4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？ 在对称轴(直线x=1)右侧 (即x>1时),函数y=3(x-1)2 的值随x的增大而增大,. 想一想,在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样? 二次函数y=3(x-1)2 与y=3x2的增减性类似. 1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它与二次函数y=