第4章 幂函数、指数函数和对数函数 专题训练二-2022-2023学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

第四章 湘教版2022-2023指对幂函数专题二 一选择题 1.指数式bc=a（b>0，b≠1）所对应的对数式是 （ ） A．logca=b B．logcb=a C．logab=c D．logba=c 2.在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图像可能是 (　 　) 　 　　 A　　　　　　 　 B C　 D 3.已知函数的图像如右图，则下列结论成立的是( ) A. B. C. D. 4.函数f(x)＝lg的定义域为(　　) A.(1,4) B.［1,4) C.(－∞,1)∪(4,＋∞) D.(－∞,1］∪(4,＋∞) 5.已知 log<1,那么a的取值范围是（ ） A. (,+∞) B. (0, ) ∪ (1, +∞) C. (,1 ) D. (0, ) ∪ (, +∞) 6.已知是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，设，则a,b,c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7.已知函数满足，则（ ） A．7 B．4 C．3 D．1 8.已知，，，（其中为自然对数）则（ ） A． B． C． D． 9.设，则（ ） A．2 B．4 C．8 D．-2或4 10.(多选)下列函数不存在零点的是 (　　) A.y=x- B.y= C.y= D.y= 11.(多选)已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ） A.函数为增函数 B.函数为偶函数 C.若，则 D.若，则 12.(多选)已知函数，下列四个命题正确的是（ ）． A. 函数为偶函数 B. 若，其中，，，则 C. 函数在上为单调递增函数 D. 若，则 二、填空题 13.幂函数在上为增函数，则实数_______. 14.已知幂函数 (为常数)的图像过点P(2,)，求f(x)的单调递减区间—————— 15.函数的定义域和值域都是[-1,0],则a+b= 16.下列函数中，值域是（0，+∞）的序号为 ①　 ② ③ 　④ （3） 当时，是增函数。 其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上） 三解答题 17.求值： （1）+lg+ln+ （2） 18.已知函数f(x)＝loga(ax－1)(a＞0,且a≠1). (1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的增减性. 19.已知，正实数满足，且，若 在区间上的最大值为2，求的值 20.已知函数f(x)=log2x. (1)若f(a)>f(2),求a的取值范围; (2)求y=log2(2x-1)在[2,14]上的最值. 21.已知二次函数f(x)满足: f(0)=3, f(x+1)=f(x)+2x. (1)求函数f(x)的解析式; (2)令g(x)=f(|x|)+m(m∈R),若函数g(x)有4个零点,求实数m的取值范围. 22.已知函数的值域为，若不等式在上恒成立，则的取值范围是 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $