第4章 幂函数、指数函数和对数函数 专题训练一-2022-2023学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

第四章 湘教版2022-2023指对幂函数专题一 ( ④ ③ ② ① y o x )一选择题 1.下图是指数函数①y=,②y=,③y=,④y=的图像， 则a,b,c,d与1的关系是( ) (A).a<b<1<d<c (B).b<a<1<d<c (C).1<a<b<c<d (D).a<b<1<c<d 2. 下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3.函数y=在上的最大值与最小值之差为3，则a= ( ) (A). (B).2 (C).4 (D). 4.若函数f(x)=log(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a=( ) (A) (B) (C ) (D)2 5..函数f(x)=lg(|x|-1)的大致图象是 (　　) 6.三个数log2,20.1,20.2的大小关系是(　　) A.log2＜20.2＜20.1 B.log2＜20.1＜20.2 C.20.1＜20.2＜log2 D.20.1＜log2＜20.2 7.已知m＞0,且10x＝lg(10m)＋lg,则x的值是(　　) A.1 B.2 C.0 D.－1 8.若函数是指数函数，则有 （ ） A. B. C. D. 9．【多选】下列说法正确的是（    ） A．若，则是偶函数 B．函数的定义域是，值域是 C．函数与的图象关于对称 D．若，则的解析式为1.求函数f(x)=的单调减区间。 10.【多选】若函数的图象如右图所示，则下列函数错误的是（ ） 11．【多选】下列四个命题是真命题的是（    ） A．若在上有两个零点，则m的取值范围为 B．函数（其中，且）的图像过定点 C．函数的增区间为 D．已知在上是增函数，则实数a的取值范围是 12.(多选)已知函数f(x)在区间(0,3)上有两个零点,且都可以用二分法求得,其图象是连续不断的,若f(0)>0, f(1)·f(2)·f(3)<0,则下列命题正确的是 (　　) A.函数f(x)的两个零点可以分别在区间(0,1)和(1,2)内B.函数f(x)的两个零点可以分别在区间(1,2)和(2,3)内 C.函数f(x)的两个零点可以分别在区间(0,1)和(2,3)内D.函数f(x)的两个零点不可能同时在区间(1,2)内 二选择题 13.如果f(lgx)＝x,则f(3)＝________. 14.方程2|x|＝2－x的实数解有_________个. 15.函数 的图象必经过定点 ． 16.已知函数，若不等式（e是自然对数的底数），对任意的恒成立，则整数k的最小值是___________ 三解答题 17.计算:(1); (2)2××. 18.求使不等式()＞a－2x成立的x的集合(其中a＞0,且a≠1). 19.已知二次函数f(x)＝(lga)x2＋2x＋4lga的最大值为3,求a的值. 20.关于函数有下列命题： （1） 函数的图像关于y轴对称；（2）函数的最小值是lg2; （3） 当x>0时，是增函数；当x<0时，是减函数； 21.已知函数 (1)若a＝－1，求f(x)的单调区间； (2)若f(x)有最大值3，求a的值． (3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的取值范围． 22.已知函数f(x)= (1)写出函数f(x)的单调区间； （2）若方程有两个不等的实数根，求m的取值范围 学科网（北京）股份有限公司 $