精品解析：陕西省西安市未央区2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试卷

九年级期末教学质量检测数学 一、选择题 1. 下列函数是关于的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 画一条抛物线，开口向左 B. 画一个度数为的锐角， C. 画一个菱形，内角和为180° D. 画一个矩形，是轴对称图形 4. 如图，在中，，，，下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 6. 2022年2月4日在北京举办了第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习．如图，某滑雪斜坡的坡角为，一位同学乘滑雪板沿斜坡下滑了100米，则该同学在竖直方向上下降的高度为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象如图所示，在以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点，，，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题 9. 是关于x的一元二次方程的解，则______． 10. 反比例函数的图象经过第一、三象限，二次函数的图象经过点，，则m与n的大小关系是______． 11. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，B两点，与x轴交于点．则的值为______． 12. 体育老师将小华实心球训练录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知小华此次实心球训练的成绩为______米． 13. 如图，，是菱形的边，的中点，是菱形的对角线上的动点，若，，则的最小值是______． 三、解答题 14. 计算． 15 解方程：． 16. 求抛物线顶点坐标． 17. 如图，是矩形的对角线，求作的垂直平分线，交于点，交于点（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 18. 如图，在正方形中，E，F分别是，边上的点，且，连接，交于点G，求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格顶点上．以原点O为位似中心，相似比为，在y轴的右侧，画出将放大后得到的． 20. 某学校的九年级某班每月都举行诵读活动，每人诵读的文章内容以抽签形式决定，有一次甲同学从A《沁园春》、B《我爱这土地》、C《乡愁》三个签中随机抽取一个后不放回，乙同学再从剩余签中随机抽取一个．请用列表法或画树状图法求甲、乙两人有一人抽到B《我爱这土地》的概率． 21. 如图，在中，，，． （1）求的长． （2）求的值． 22. 某服装店店主以每件元的价格购进某厂的服装，月份以单价元销售，均每天可销售件．为配合“双十二活动”，店主决定采取适当的降价措施，提高销量．店主发现，每件服装每降价1元，每天可多售出2件，设每件服装降价x元 （1）每天可销售该服装______件．（用含x代数式表示） （2）每件服装售价为多少时，每天销售该种服装获利最多？ 23. 夏秋季节，许多露营爱好者晚间会在湖边露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点处，使得在一条直线上，通过调节点的高度可控制“天幕”的开合，幕布宽m，于点，支杆与树干的横向距离m．（参考数据：，，） （1）天晴时打开“天幕”，若，求遮阳宽度． （2）下雨时收拢“天幕”，由减小到，求点下降的高度． 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点，与坐标轴交于C，D两点，连接OB． （1）求反比例函数的表达式， （2）连接OA，求的值． 25. 如图，拋物线与轴交于，两点，是抛物线的顶点． （1）求抛物线的表达式． （2）作轴于点，为抛物线上位于点，之间一点，连接，若恰好平分的面积，求点的坐标． 26. 问题提出： （1）如图1，点E，F分别在正方形的边，上，，连接，则线段，和之间的数量关系是 ．（提示：将绕点A旋转至） （2）问题探究：如图2，在四边形中，，，点E，F分别在边，上，．已知，都不是直角，则当与满足 时，成立， （3）问题解决：为进一步落实国家“双减”政策，丰富学生的校园生活，某校计划为同学们开设实践探究课．学校内有一个空置讲堂，如图3，其俯视图是边长为的正方形，高为，现需用隔音板材填充，，，（板材填充至顶部，隔板上门的面积忽略），分隔中四个空间进行实践教学，点E，F分别在边，上，，，求共需消耗的板材面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份