四川省遂宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

遂宁市2022—2023学年度高中一年级第一学期期末质量监测 数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 命题的否定为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. 9 B. 3 C. D. 7. “函数在区间上不单调”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 通过实验数据可知，某液体的蒸发速度y（单位：升/小时）与液体所处环境的温度x（单位：）近似地满足函数关系（为自然对数的底数，a，b为常数）.若该液体在的蒸发速度是0.2升/小时，在的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在的蒸发速度为（ ） A. 0.5升/小时 B. 0.6升/小时 C. 0.7升/小时 D. 0.8升/小时 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的有（ ） A. 集合的真子集是 B. 是菱形是平行四边形 C. 设，若，则 D. 11. 设函数满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 12. 已知函数，则（ ） A. 的图象关于y轴对称 B. 与的图象有唯一公共点 C. 的解集为 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则___________. 14. 已知幂函数在上单调递增，则实数m的值为___________. 15. 某商场以每件30元的价格购进一种商品，根据销售经验，这种商品每天的销量m（件）与售价x（元）满足一次函数，若要每天获得最大的销售利润，则每件商品的售价应定为___________元. 16. 已知函数若恰有2个零点，则实数a取值范围是___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）求集合A； （2）若，求实数a的取值范围. 18. 已知函数与互为反函数，记函数. （1）若，求x的取值范围； （2）若，求最大值. 19. 已知. （1）求a，b的值； （2）若，用b，c表示的值. 20. 设函数，已知不等式解集是. （1）求不等式的解集； （2）对任意，比较与的大小. 21. 在“①函数是偶函数；②函数是奇函数.”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题. 已知函数，且___________. （1）求的解析式； （2）判断在上单调性，并根据单调性定义证明你的结论. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 22. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数. （1）求函数图象对称中心； （2）若（1）中的函数与的图象有4个公共点，求的值； （3）类比题目中的结论，写出：函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件（写出结论即可，不需要证明）. 遂宁市2022—2023学年度高中一年级第一学期期末质量监测 数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】17 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】40 【16题答案】 【答案】或 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（