精品解析：云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

会泽县实验高级中学校2022年秋季学期高一年级12月月考 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 计算结果是（ ） A 无解 B. 1 C. D. 3. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知扇形的圆心角为150°，其弧长为，则这个扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，则有（ ） A. B. C. D. 6. 地震震级是衡量地震本身大小的尺度，由地震所释放出来的能量大小来决定，释放出的能量愈大，则震级愈大.震级的大小可通过地震仪测出.中国使用的震级标准，是国际上通用的里氏分级表，地震释放的能量与地震里氏震级之间的关系为.已知地区最近两次地震的震级，的值分别为，，释放的能量分别为，.记，则（ ） A. B. C. D. 7. 若函数（且）在上为减函数，则函数的图象可以是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数且三个实数a，b，c（其中）满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 10. (多选)已知x∈R，则下列等式恒成立的是（ ） A. sin(－x)＝sinx B. sin＝cosx C cos＝－sinx D. cos(x－π)＝－cosx 11. 下列说法正确是（ ） A. 已知的解集为，则 B. 函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时， C. 命题p：，，则：， D. 若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是 12. 常见的《标准对数视力表》中有两列数据，分别表示五分记录和小数记录数据，把小数记录数据记为x，对应的五分记录数据记为y，现有两个函数模型：①；②.（参考数据：）根据如图所示的标准对数视力表中的数据，下列结论中正确的是（ ） A. 标准对数视力表对应函数模型① B. 标准对数视力表对应函数模型② C. 小明去检查视力，医生告诉他视力为5，则小明视力的小数记录数据为0.9 D. 小明去检查视力，医生告诉他视力的小数记录数据为0.8，则小明的视力为4.9 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知角终边上一点的坐标为，则=_______ 14. 函数（且）的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则__________． 15. 已知：，，，且恒成立，则取值范围是___________. 16. 已知是定义域为的偶函数，对于任意，且，都有，且，则的解集为___________. 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设全集，集合. （1）求； （2）设为实数，集合.若“”是“”的充分条件，求的取值范围. 18. 计算：已知，求下列各式的值． （1） （2） 19. 化简下列各式： （1）； （2）. 20. 已知函数且点（4,2）在函数f（x）的图象上. (1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象； (2)求不等式f(x)<1的解集； (3)若方程f(x)－2m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围． 21. 某医药公司研发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，由监测数据可知，服用后6小时内每毫升血液中含药量（单位：微克）与时间（单位：时）之间的关系满足如图所示的曲线，当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数（，且）图象的一部分，根据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效. （1）试求服药后小时内每毫升血液中含药量与时间之间的函数关系式； （2）问服药多久后开始有治疗效果？治疗效果能持续多少