精品解析：湖北省潜江市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题

潜江市2022—2023学年度上学期期末质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号. 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效. 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．） 1. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，6 C. 3，3，6 D. 3，4，5 3. 某种电子元件的面积大约为0.00000082平方厘米，将0.00000082用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为0，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列图标中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 6. 点关于x轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，，将沿翻折，得到，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线，表示一条河的两岸，且．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄P经桥过河到村庄的路程最短，应该选择路线（   ） A B. C. D. 9. 如图，点E、H、G、N共线，，添加：①；②；③；④这四个条件中的某一个，其中能判定的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，若为等腰直角三角形，，，为上的动点，则的最大值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共18分．） 11. 一个n边形内角和等于，则边数n为______． 12. 已知a+b＝4，ab＝3，则a2b+ab2＝_____． 13. 若m，n为常数，等式恒成立，则的值为______． 14. 如图，在中，的垂直平分线交于M，的垂直平分线交于N，连接、，若，则______． 15. 如图，在中，为中线，且，则边的取值范围是___________． 16. 如图，与都为等边三角形，连接与，延长交于点，连接．给出下面四个结论：① ； ②； ③平分； ④平分.其中所有正确结论的序号是__________． 三、解答题（本题8个小题，满分72分．） 17. （1）因式分解：． （2）计算：． 18. 在方格纸中，的三个顶点都在格点上． 在图1中画出线段BD，使，其中D是格点； 在图2中画出线段BE，使，其中E是格点． 19. （1）先化简，再求值：，请从，0或2中选择你喜欢的一个数作为x的值代入，求出相应的分式的值． （2）解方程：． 20. 如图，在中，，，点D是线段上任意一点，连接，作，交线段于点E． （1）若，求和的度数； （2）若，求证：． 21. 甲、乙两支工程队修建公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路600米，甲队比乙队少用5天． （1）求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？ （2）现在需要修建一段长4800米的公路，因工程需要，需由甲、乙两支工程队施工完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过45万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？ 22. （1）【观察】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．请你写出，，ab之间的等量关系： ． （2）【应用】若，，则 ； （3）【拓展】如图3，正方形的边长为x，，，长方形的面积是300，四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积． 23. 如图，在中，，， cm，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为cm/s， cm/s，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为ts. （1）当t为何值时，为等边三角形？ （2）当t何值时，为直角三角形？ 24. 如图，在中，点D为直线上一动点，以为直角边在的右侧作等腰，，． （1）特例探究：如图1，如果，．当点D在线段上时，求证：且； （2）探究证明：如图2，如果，条件不变．当点D在线段的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）拓展运用：如图3，若是锐角三角形，，当点D在线