一元二次方程学案-2022-2023学年初高中数学衔接内容

2022—2023学年初高中衔接内容 一元二次方程 学习目标：学会解一元二次方程的四种基本解法。 重点、难点：会解简单的一元二次方程 一、什么叫一元二次方程？---------形如（） 二、解一元二次方程的四种基本解法： （1） 直接开方法------适合形如的方程，解得 ； 例1： 解：； （2） 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤： 化二次项系数为1； 移项，使方程左边为二次项和一次项，右边常数项； 方程两边都加上一次项系数的绝对值一半的平方； 原方程变为的形式； 如果右边是非负数，可以直接开平方求出结果。 例2：用配方法解方程 解：方程两边都除以2，得 即 配方（方程两边都加上1）得 即 （ 解得 （3）公式法 用求根公式 举例略 （4） 因式分解法---------这是一种常用方法 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤 将方程右边化为0，将方程左边分解分解为两个一次因式的积； 令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。 例4：用因式分解法解方程 解：用十字相乘法，将原方程变形为 1 2 1 得 =0 或 解得 例5、 用不同方法解方程 解法一（配方法） 原方程变形（二次项系数化1）为 ；即 两边加上（，得 即 解法二（公式法） 解法三（因式分解法） 三、大家做一做： （用适当的方法解下列方程） 四、议一议：学了本节课你有什么收获？还有什么疑问？ 五、作业：（用适当的方法解下列方程） ； 学科网（北京）股份有限公司 $