精品解析：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

哈密市第八中学2022－2023学年第一学期期末考试 高一数学试卷 （考试时间120分钟 试卷分值150分） 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分. ） 1. 已知全集，集合，则（ ） A B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，那么角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知角α终边经过点，那么的值为 A B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. e D. 6. 若，且为第四象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则在下列区间上，函数必有零点的是 A. B. C. D. 8. 若=log20.5，b=20.5，c=0.52，则，b，c三个数的大小关系是（　　） A. ＜b＜c B. b＜c＜ C. ＜c＜b D. c＜＜b 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. ） 9. （多选题）下列命题中的真命题是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论中，正确的是（ ） A. 函数指数函数 B. 函数的值域是 C. 若，则 D. 函数的图像必过定点 11. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中，在上单调递增且图象关于轴对称的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若函数（m∈R）恰有两个零点，则m的取值范围可以为（　　） A. m≤2 B. m≥4 C. 0<m＜2 D. m>3 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.） 13. 函数的定义域是______． 14. 已知扇形的半径为1cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为_____cm2． 15. 设，，则________. 16. 已知，则的解集为________． 四、解答题：（共70分） 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 18. 已知二次函数，. （1）若，写出函数的单调增区间和减区间； （2）若，求函数的最大值和最小值； （3）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围. 19. 已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1． （1）求f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性并予以证明； （3）当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集． 20. 已知 （1）求，的值； （2）求的值. 21 设函数 （1）若不等式的解集为，求的值 （2）若，，，求的最小值. 22. 已知定义域为R的函数是奇函数. （1）求b的值； （2）判断函数的单调性； （3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈密市第八中学2022－2023学年第一学期期末考试 高一数学试卷 （考试时间120分钟 试卷分值150分） 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分. ） 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求的并集再求补集即可. 【详解】易知，则， 故选：D. 2. 不等式解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为： ， 解得， 所以不等式的解集为， 故选：B 3. 已知，，那么角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】由已知条件得到角的终边所在象限 【详解】由则角的终边在第三象限或者第四象限； 由则角的终边在第一象限或者第三象限； 综上角的终边在第三象限，故选 【点睛】本题考查了由三角函数值判断角的范围，根据三角函数值符号特征求出结果，较为简单，也可以记忆“一正二正弦，三切四余弦” 4. 已知角α的终边经过点，那么的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由三角函数的定义直接可求得sina. 【详解】∵知角a的终边经过点P， ∴sina， 故选B． 【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 5 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. e D. 【答案】B 【解析】 【分析】 运用代入法进行求解即可. 【详解】， 故选：B 6. 若，且为第四象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合同角三角函数