精品解析：广西壮族自治区贵港市港南区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年广西贵港市港南区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是( ) A. B. 3 C. D. 2 3. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 4. 把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是( ) A. 1，-3，10 B. 1，7，-10 C. 1，-5，12 D. 1， 3，2 5. 如果，那么的值为（ ） A. 2或-1 B. 0或1 C. 2 D. -1 6. 设a，b是方程x2+x﹣2019=0的两个实数根，则a+b+ab的值为（　　） A. 2018 B. -2018 C. 2020 D. -2020 7. 已知2是关于x方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10 8. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） A. 560（1＋x）2＝315 B. 560（1－x）2＝315 C. 560（1－2x）2＝315 D. 560（1－x2）＝315 9. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ） A. x＜-2或x＞2 B. x＜-2或0＜x＜2 C. -2＜x＜0或0＜x＜2 D. -2＜x＜0或x＞2 10. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ） A. 3：4 B. 9：16 C. 9：1 D. 3：1 12. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( ) A. B. C. 1 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 为了更清楚地看出病人24小时的体温变化情况，应选用_____统计图来描述数据． 14. 如果ax2+3x+＝（3x+）2+m，则a，m的值分别是__________________． 15. 已知，则的值为______ 16. 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC=_________. 17. 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为____． 18. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为__． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 如图，已知正方形，点E边上，连接．利用尺规在上求作一点F，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点，已知点A的横坐标为2． （1）求k的值； （2）求面积； （3）直接写出关于的不等式的解集． 22. 某校对九年学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优）B（良）C（合格）D（不合格）四个等级，现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图．已知图中从左到右四个长方形的高的比为；9；6：1，评价结果为D等级的有2人．请你回答以下问题： （1）共抽测了多少人？ （2）样本中B等级的频率是多少？D等级的频率是多少？ （3）若该校九年级的毕业生共人，“综合素质”等级为A或B的学生才能报考重点高中，请你估计该校大约有多少名学生可以报考重点高中？ 23. 去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%． （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； （2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相