精品解析：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

民勤一中2022—2023学年度第二学期开学考试试卷 高二数学 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 数列，，，，…，是其第（ ）项 A 17 B. 18 C. 19 D. 20 2. 过点A（﹣3，2）与B（﹣2，3）的直线的倾斜角为（ ） A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 60° 3. 已知三角形三个顶点的坐标分别为，，，则边上的高的斜率为（ ） A. 2 B. C. D. 4. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 5. 抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 若椭圆的焦点为，点为椭圆上一点，且，则的面积为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 7. 若F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点P在该双曲线上，且是等腰三角形，则的周长为 A. B. C. D. 或 8. 已知两点，点P为平面内一动点,过点P作y轴的垂线,垂足为Q,且，则动点P的轨迹方程为( ) A. x2+y2=2 B. y2-x2=2 C. x2-2y2=1 D. 2x2-y2=1 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 已知等差数列的首项为1，公差为，若81是该数列中的一项，则公差可能的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. （多选题）下列圆中与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0相切的是（ ） A. (x+2)2+(y+2)2=9 B. (x-2)2+(y+2)2=9 C. (x-2)2+(y-2)2=25 D. (x-2)2+(y+2)2=49 11. （多选）已知直线的方程为，则下列判断正确的是（ ）． A. 若，则直线的斜率小于0 B. 若，，则直线的倾斜角为90° C 直线可能经过坐标原点 D. 若，，则直线的倾斜角为0° 12. 椭圆的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（ ） A. 过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8 B. 椭圆上存在点，使得 C. 椭圆的离心率为 D. 为椭圆上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为3 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则_______． 14. 过点P(1,3)且与x轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积为6的直线方程是______ 15. 已知圆O方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为________． 16. 已知，分别是具有公共焦点，的椭圆和双曲线的离心率，点是两曲线的一个公共点，是的中点，且，则______． 四、解答题（共60分） 17. 直线过两直线：和：的交点，且与直线：平行，求直线的方程． 18. 已知数列前n项和. （1）求的通项公式． （2）的前多少项和最大？ （3）设，求数列的前n项和. 19 已知圆：（）与直线相切． （1）求圆的方程； （2）过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程． 20. 已知椭圆的左右焦点分别为，，左顶点为，下顶点为，离心率为，且的面积为. （1）求椭圆的标准方程； （2）已知点在椭圆上，且以为直径的圆过点，求直线的斜率. 21. 已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，点. （1）求的最小值，并求出取最小值时点的坐标； （2）求点到点的距离与到直线的距离之和的最小值. 22. 已知曲线：和直线：． （1）若直线与曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围； （2）若直线与曲线交于，两点，是坐标原点，且的面积为，求实数的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 民勤一中2022—2023学年度第二学期开学考试试卷 高二数学 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 数列，，，，…，是其第（ ）项 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分析归纳可得该数列可以写成，，，……，，可得该数列的通项公式，分析可得答案. 【详解】解：根据题意，数列，，，，…，， 可写成，，，……，， 对于，即，为该数列的第20项； 故选：D. 【点睛】此题考查了由数列的项归纳出数列的通项公式，考查归纳能力，属于基础题. 2. 过点A（﹣3，2）与B（﹣2，3）的直线的倾斜角为（ ） A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 60° 【答案】A 【解析】 【分析】由两点的斜率公式可得选项. 【详解】设经过点A，B的直线的倾斜角为，则斜率为， ，∴. 故选：A. 【点睛】本题考查经过已知两点的直线的斜率公式，属于基础题. 3. 已知三角形三个顶点的坐标分别为，，，则边上的高的斜