山东省淄博市博山区2020年中考一模数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 初四数学试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑． 4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的． 每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．下列式子中，为最简二次根式的是 （A） （B） （C） （D） 2．某地区2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，该地区这一天的最高气温比最低气温高 （A）25℃ （B）15℃ （C）10℃ （D）－10℃ 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （A）2，2，4 （B）5，6，12 （C）5，7，2 （D）6，8，10 4．如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为 （A）60° （B）100° （C）120° （D）130° 5．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝ （A）ab2 （B）a＋b2 （C）a2b3 （D）a2＋b3 6．在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为 （A）27 （B）23 （C）22 （D）18 7．在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表： 成绩/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25 人数 2 3 9 8 5 3 这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是 （A）2.10，2.05 （B）2.10，2.10 （C）2.05，2.10 （D）2.05，2.05 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 9．下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是 （A） （B） （C） （D） 10．一个菱形的边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为 （A）48 （B）24 （C）24或40 （D）48或80 11．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是 （A） （B） （C） （D） 12．如图，若x为正整数，则表示的值的点落在 （A）段① （B）段② （C）段③ （D）段④ 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为　． 14．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是　． 15．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为　． 16．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是　°． 17．如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE．若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE＝　． 三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分5分） 如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC．已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC＝2∠B． 19．（本题满分5分） 如图是某市连续5天的天气情况．利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大． 20．（本题满分8分） 在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使