热点03 一次函数-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）

令学利购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 热点03.一次函数 命题趋势 在各地中考中，一次函数主要考查其图象、性质以及其简单应用，分值设置在12分左右，整体米看 试题难度中等，一次函数图象与性质的多以直接考查为主；而一次函数的应用考查的热点就较多，可以当 下的社会现象结合。一次函数考查的重难点主要有：一次函数与面积、特殊图形（如特殊的三角形、平行 四边形、特殊的平行四边形等)的结合等。 满分技巧 命题热点1：一次函数的解析式的求法 求一次函数解析式常用是待定系数法，且求解一次函数解析式需要2个点的坐标，正比例函数需要1个非 原点的点的坐标即可。当然已知k值（即已知垂直或平行可直接得到k值），也可以主要一个坐标点即可求 得解析式。 命趣热点2：一次函数的图象与性质 一次函数的图象掌握两点：1)增减性；2)所过象限。 增减性主要考查最值（常在实际应用时考查）和比较函数值的大小，过象限考查较为单一一些。 命趣热点3：一次函数与方程、不等式 1)求直线与x轴交点一y0一一元一次方程； 2)求直线与直线的交点→联立两条直线解析式二元一次方程组。 3)由函数图象直接写出不等式解集的步骤：①根据图象找出交点横坐标，②谁大谁的图象在上方（或谁小 谁的图象在下方)，从而得出x的范围。 命题热点4：一次函数的实际应用 1)主要题型：(1)求相应的一次函数表达式；(2)结合一次函数图象求相关量、求实际问题的最值等。 2)用一次函数解决实际问题的一般步骤为： (1)设定实际问愚中的自变量与因变量：(2)通过列方程（组）与待定系数法求一次函数关系式：(3)确 定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题：(5)检验所求解是否符合实际意义：(6)答。 命题热点5：一次函数图象与图形面积 1/40 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科问原创，让学习更答易！ pzx K.coM学科网精品频道全力推荐 解决这类问题的关键是根据一次函数解析式求出一次函数图象与坐标轴的交点的坐标，或两条直线的交点 坐标，进而将点的坐标转化成三角形的边长，或者三角形的高．如果围成的三角形没有边在坐标轴上或者 与坐标轴平行，可以采用“割”或“补”的方法． 限时检测 限时检测1：最新各地模拟试题（60分钟） 1.(2023福建福州福建省福州第一中学校考一模）规定]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2， [3]=3，[-25|=-3.那么函数y=[]的图象为（） y2+ 1|··。1广。↗↗ -3-2-10123x-3-2-10|123^τ B． A。 11━。 -2- c。D。 【答案】A [分析】根据[]的定义可将函数进行化简，即可得解 【详解】解：由已知得：当θ≤x<1时，y=]=0，当1≤x<2时，y=]=1， 当2≤x<3时，y=x]=2，当-1≤x<0时，y=]=-1，当-2≤x<-1时，y=]=-2，… 由以上可得B、C、D不符合题意，A选项符合题意，故选：A 【点睛】本题考查函数的图象，解题关键是正确理解习的定义，然后对函数进行化简，本题居于中等题型 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2/40 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2022北京北京四中校考模拟预测)对于温度的计量，世界上大部分国家使用摄氏温标(C,少数 国家使用华氏温标(F, 两种温标间有如下对应关系： 摄氏温标(C) 0 10 20 30 40 50 华氏温标(F) 32 50 68 86 104 122 则摄氏温标（℃与华氏温标(F)满足的函数关系是(） A,正比例函数关系B.一次函数关系C,反比例函数关系D,二次函数关系 【答案】B 【分析】从表格可看出，摄氏温标每增加10°℃，华氏温标增加18F,即摄氏温标(C与华氏温标(F)成 一次函数关系. 【详解】解：从表格可看出，摄氏温标每增加10°C,华氏温标增加18F,即摄氏温标(C与华氏温标( F)成一次函数关系.故选：B 【点睛】此趣主要考查了一次函数，根据已知得出y与x的函数关系式是解题的关键。 3,（2022四川遂宁模拟预测)在直角坐标系xOy中，点O(0,0),动点A(t,)在第一象限，动点B(0,m)在 y轴上.当AB=4时，△OAB面积的最大值为() A.8 B.4V2+4 C.45+4 D.82 【答案】B 【分析】根据AB=4,当点O到AB的距离最大时，△OAB面积的最大，再根据等腰直角三角形的性质和三 角形的面积公式求解，即可得出答案 【详解】解：如图，根据题意，可得：∠A0B=45°，AB=4, B 以AB为弦，所对的圆周角为45°作辅助圆，如图所示 当点O位于优弧中点时，点O到AB的距离最大，AB为定值