专题1.1 任意角与弧度制（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第二册）

专题1.1 任意角与弧度制 【考点1：任意角的概念与终边相同角】 1 【考点2：象限角】 2 【考点3：弧度制】 3 【考点4：弧长公式与扇形的面积公式】 5 【考点1：任意角的概念与终边相同角】 【知识点：任意角的概念与终边相同角】 1．角的分类 角的分类 2．终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}或{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}． 1．（2022·全国·高三专题练习）将分针拨慢5分钟，则分针转过的角是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高三专题练习）喜洋洋从家步行到学校，一般需要10分钟，则10分钟时间钟表的分针走过的角度是（　　） A．30° B．﹣30° C．60° D．﹣60° 3．（2022·江苏·南京市第十三中学高一阶段练习）与角终边相同的角可以表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2022·浙江大学附属中学高一期末）下列选项中与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）已知角，则符合条件的最大负角为（    ） A．–22 º B．–220 º C．–202 º D．–158 º 6．（2022·全国·高三专题练习）将化为的形式是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·山东东营·高一期中）与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·全国·高一课时练习）将一条射线绕着其端点顺时针旋转，再逆时针旋转，最后形成的角的度数为______． 9．（2022·上海市七宝中学附属鑫都实验中学高一期末）与终边相同的最小正角是______． 10．（2022·黑龙江·齐齐哈尔三立高级中学有限公司高三阶段练习）在到范围内，与终边相同的角为___________. 【考点2：象限角】 【知识点：象限角】 [方法技巧]　确定(n≥2，n∈N*)终边位置的方法步骤 讨论法 (1)用终边相同角的形式表示出角α的范围； (2)写出的范围； (3)根据k的可能取值讨论确定的终边所在位置 等分象 限角法 已知角α是第m(m＝1,2,3,4)象限角，求是第几象限角． (1)等分：将每个象限分成n等份； (2)标注：从x轴正半轴开始，按照逆时针方向顺次循环标上1,2,3,4，直至回到x轴正半轴； (3)选答：出现数字m的区域，即为的终边所在的象限 1．（2022·江西·修水中等专业学校高三阶段练习）第二象限的角都是钝角．_____ 2．（2022·辽宁·东北育才学校高一期中）2022°是第（    ）象限角． A．一 B．二 C．三 D．四 3．（2022·安徽·高三阶段练习）设角是第一象限角，且满足，则的终边所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） A．第二象限的角是钝角 B．第二象限的角必大于第一象限的角 C．是第二象限的角 D．是终边相同的角 5．（2022·全国·高一课时练习）已知角的终边与的终边重合，则的终边不可能在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2022·江西上饶·高一阶段练习）若是第二象限角，则（    ） A．是第一象限角 B．是第一或第三象限角 C．是第二象限角 D．是第三或第四象限角 7．（2022·全国·高一课时练习）若α是第二象限角，则180°－α是第______象限角． 8．（2022·全国·高一课时练习）若，，试确定，分别是第几象限角． 【考点3：弧度制】 【知识点：弧度制】 1．弧度制的定义 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. 2．角度制与弧度制的转化：①1°＝ rad；②1 rad＝° 1．（2022·全国·高一课时练习）将时钟拨快10分钟，则分针转过的弧度是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江西上饶·高一阶段练习）如图所示的时钟显示的时刻为：，此时时针与分针的夹角为则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·陕西·渭南高级中学高一阶段练习）若角，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4．（2022·全国·高一专题练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江西·修水中等专业学校高三阶段练习）设r为圆的半径，弧长为的圆弧所对的圆心角为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·安徽省舒城中学高一开学考试）角的弧度数为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·辽宁实验中学高二开学考试）下面关于弧