1.3 直角三角形全等的判定（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年八年级下册初二数学（湘教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 湘教版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鹊志 1.3 直角三角形全等的判定 学有鸿鹄志展翅任翱翔 名师导学0预习先知____{例题引路_ 新知梳理β【例】如图，∠A=∠B=AD 斜边、直角边定理：___和90°，E是AB上的一点， —___对应相等的两个直角且AE=BC，∠1=∠2. 三角形全等。(可以简写为“斜边、直角（1)Rt△ADE与Rt△BECBC 边”或“HL”)．全等吗?请说明理由； ，(2)∧CDE是不是直角三角形?请说 明理由． ⋮【名师点拨】1)根据∠1=∠2，得DE ；=CE，利用“HL”可证明Rt△ADE≌ ⋮Rt△BEC；(2)由Rt△ADE≌Rt△BEC ：得∠ADE=∠CEB，从而得出∠AED ：+∠CEB=90^°，则△CDE是直角三 ：角形。 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 【学生解答】解：(1)全等.理由如下： .'∠1=∠2， ∴.DE=CE. ∠A=∠B=90°，AE=BC, ,'.Rt△ADE≌Rt△BEC(HL); E 2 B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关⑨ 逐点击破 知识点① 直角三角形全等的判定 1.如图，PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,且PD=PE, 则△APD≌△APE的理由是 ( A.SAS B.AAS C.SSS D.HL B D E 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.如图，BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明 Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加的一个条件是() A.AE-DF B.∠A=∠D C.∠B=∠C D.AB-DC 3.如图，AB=CD,DEAC于点E,BFAC于点F,且DE= BF,∠D=60°，则∠A= B B (第2题图) (第3题图) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.(教材P20例1变式)如图，已知∠A=∠D=90°，AC=BD. 求证：OB=OC. B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.如图，∠B=∠D=90°，BC=DC,∠1=40°，求∠2的度数. A D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点2 作直角三角形 6.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，请利用直角三角形全 等的判定方法HL,求作Rt△DEF,使Rt△DEF≌ Rt△ABC 学有鸿鹄志展翅任翱翔 能力提升l6^y整合运用 7.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC，BD相交于点 O。如果AC=BD，那么下列结论：①AD= BC；②∠DAC=∠CBD；③OC=OD。其中正 确的有 A.①②③B.①② C.①D.③ 学有鸿鹄志展翅任翱翔