1.2 第3课时 勾股定理的逆定理（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年八年级下册初二数学（湘教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 湘教版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鹊志 第3课时 股定理的逆定理 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 预习先知 例题引路 新知梳理 【例】如图所示的一块地，AD=12m, CD=9m,∠ADC=90°，AB=39m, 直角三角形的判定定理（勾股定！ BC=36m,求这块地的面积， 理的逆定理)：如果三角形的三条边长 a,b,c满足关系：a2十b2=c2,那么这个 三角形是 三角形. B 【名师点拨】解答此题的关键是通过作 辅助线使图形转化成特殊的三角形， 可使复杂的求解过程变得简单. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 【学生解答】解：连接AC 在Rt△ADC中，由勾股定理，得AC2= CD2+AD2, .∴.AC=/C形+A=√/9十12=15(m). 在△ABC中，AB2=392=1521, AC%+BC2=152+362=1521, ,.AB2=AC2+B2, .∴·△ABC是直角三角形目∠ACB=90°， B .S四边形ADB=S△BC一S△D =2AC·BC-2AD.CD =2×15X36-2×12X9 =270-54 =216(m). 答：这块地的面积是216m. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关电 逐点击破 知识点勾股定理的逆定理 1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A.3,4,5 B.2,3,4 C.4,6,7 D.5,11,12 2.以下四组数中，不是勾股数的是 ( A.3n,4n,5m(n为正整数) B.5,12,13 C.20,21,29 D.8,5,7 3.已知三角形的三边长之比为1：1：√2，则此三角形一定 是 A.等边三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.(教材Ps例3变式)在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分 别是α，b,c,判断下列三角形是否为直角三角形，并判断哪 一个角是直角. (1)a=5,b=12,c=13; (2)a=2,b=3,c=4. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.(教材P,习题T6变式)一种机器零件的形状如图所示，按 规定，这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量 得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？请 说明理由 17 12 15 P 9 B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 能力提升02整合运用 6.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九 章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一 块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大 斜十三里，欲知为田几何?”这道题讲的是： 有一块三角形沙田，三边长分别是5里，12 里，13里。问这块沙田面积有多大?题中 “里”是我国市制长度单位，1里=500m，则 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 该沙田的面积为 ( A.7.5km2 B.15 km2 C.75 km2 D.750km2 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 7.如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC 的度数为 ( A B A.909 B.609 C.45° D.309 8.一个三角形的三边长之比是5：12：13，且 周长是60，则它的面积是 学有鸿鹄志展翅任翱翔