第1章 小专题2 勾股定理在折叠中的应用（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年八年级下册初二数学（湘教版）

学有鸿鹄志展翅任翱翔 《。名，师：测：控》 __________________ 湘教版-八年级下册数学 鸣击 小专题二勾股定理在折叠中的应用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 类型①，直角三角形中的折叠问题 1.如图，有一张直角三角形纸AA 片ABC，两条直角边AC= 5，BC=10，将△ABC折叠， →B 使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长 为 A.1.8B.2.5C.3D.3.75 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在 BC上，将△ACD沿AD折叠，使点C恰好 落在AB上的点E处，且BD=4,CD=√7. 求BE,AC的长. E 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 设AC=AE=x. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2=AC2+BC, 即(x+3)2=x2+(4+√7)2， 解得.x= 4√7+7 3 E ∴AC=47+7 3 B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 3.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC= 9,将△ABC折叠，使点C与AB的中点D 重合，折痕交AC于点M,交BC于点V.求 线段BV的长. A D M B N 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 DN2=BD2+NB2,即(9-x)2=32十x2. 解得x=4,∴.BN的长为4. A D M 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型② 长方形中的折叠问题 4.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=8cm, 把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点 EAE交DC于点F.若AF=约 2cm,则 AD的长为 A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD 折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落 在点Q处，折痕为FH,则线段AF的长 是 cm. B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.把一张长方形纸片ABCD按如图所示的方 式进行折叠，使点B恰好与点D重合，折痕 为EF,其中AB=4,BC=8. (1)求DF的长； (2)求重叠部分的面积 41 学有鸿鹄志展翅任翱翔