第1章 小专题1 与直角三角形有关的计算与证明（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年八年级下册初二数学（湘教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 湘教版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 小专题一与直角三角形有关的计算与证明 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 类型① 直角三角形中边、角的计算 1.如图，已知直线U1,l2,l3两两相交，若∠α= 50°，则∠3的度数为 A.120° B.130° C.140 D.1509 1494. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 湖志 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 30°，AB=4,CD⊥AB于点D,E是AB的中 点，则DE的长为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 A 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的 垂直平分线DE交BC的延长线于点F.若 ∠F=30°，DE=1,则EF的长是 E B (第3题图) (第4题图) 4.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°.若 沿图中虚线剪去∠C,则∠1十∠2= 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分 ∠CAB,DE⊥AB于点E,若AC=6,BC= 8,CD=3. (1)求DE的长； (2)求△ADB的面积. E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (2)在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AB=√AC2+BC2=√/62+82=10， Sm=2AB·DE=2X10X3=15. E D B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 类型② 直角三角形中的有关证明 6.如图，在△ABC中，ADBC于点D,AB= 4,AC=3,DC= 9 (1)求BD的长； (2)判断△ABC的形状，并证明你的结论. B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：(1).AD⊥BC, ∴.∠ADC=∠ADB=90°. 在Rt△ADC中，由勾股定理，得 B AD=vaC-CDV8-(号) 12 5 在Rt△ADB中，由勾股定理，得BD aB-A证-V-(晋) 1 59 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (2)△ABC是直角三角形.证明如下： BC=BD+DC=1619 5+5=5, ..BC2=25. 又，AB2+AC2=42+32=25, B .∴.AB2十AC2=BC2, D ∴.△ABC是直角三角形. 学有鸿鹄志展翅任翱翔