第1讲 数的认识（知识解读+真题再现）-2022-2023学年小升初数学《知识解读•真题训练》（全国通用）

第1讲 数的认识 1、 熟练大数的改写和省略写的方法技巧； 2、 熟练因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数的运用； 3、 熟练小数点的移动和近似数； 4、 熟练平均数、平均数和众数的解题方法； 5、 扎实学生的基础知识，培养学生归纳知识能力、培养踏实与细心的学习习惯。 考点 1 奇数与偶数、质数与合数 定义 特殊数 1既不是质数，也不是合数 奇数：不能被2整除的自然数 最小的奇数：1 偶数：能被2整除的自然数 最小的偶数：0 质数：一个自然数，只有1和它本身两个因数 最小的质数：2 合数：一个自然数，除了1和它本身，还有别的因数 最小的合数：4 考点2 数的改写和省略写 1、改写：把一个较大的多位数，改写成用"万"（或"亿"）作单位的数，只要在"万"位或（"亿"位）的右下角点上小数点，再在这个数的末尾添上"万"字（或"亿"字）。 2、省略写：把一个较大的多位数，省略写成用"万"（或"亿"）作单位的数，首先要将"万"位或（"亿"位）后面的数全部舍去，然后看对应舍去的"千"位或（"千万"位），进行四舍五入，最后再在这个数的末尾添上"万"字（或"亿"字）。 3、改写要先分级，再改写，省略写要四舍五入 考点3 因数与倍数 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除 数的因数，比如 a÷b=c（b≠0）,那么 b 和 c 叫做 a 的因数，a 是 b 和 c 的倍数。 公因数：几个数共有的因数，叫这几个数的公因数。 最大公因数：公因数中最大的一个叫这几个数的最大公因数。整数 a 和 b 的最大公因数记为 （a，b） 公倍数：几个数共有的倍数，叫这几个数的公倍数。 整数 a，b 的最小公倍数记为[a，b]。 最小公倍数：公倍数中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。 求最大公因数和最小公倍数的方法：①短除法；②分解质因数法。 2、 分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来 考点4 平均数、中位数、众数 1、平均数：总数个数=平均数 2、中位数：把数列按从大到小或从小到大排序，排在中间的数叫中位数，若数列是奇数个， 中间的数即为中位数。若数列是偶数个，中间两数的平均数即为中位数。 3、众数：数列中出现最多的数叫众数，注意众数个数不唯一。 【考点1 数的改写和省略写】 【典例1】一个九位数，最高位上既不是质数也不是合数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上是最小的自然数．这个数写作　 　，读作　 ，改写成用“万”作单位的数是　 　，省略亿位后面的尾数约是　 　． 【变式1-1】一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是0．把这个数改写成用“万”作单位的数是　 　，省略“亿”后面的尾数约是　 　． 【变式1-2】把0.51万改写成用“一”作单位的数是 　 　．这个数读作 　 　． 【典例2】一个整数省略万位后面的尾数后约是60万，这个数原来最大是　 ，最小是　 　． 【变式2-1】一个整数省略万位后面的尾数后近似数是38万，这个数最小是　 　，最大是　 　。 【变式2-2】一个三位小数按四舍五入法取近似值后是3.90，这个三位小数最大是　 ，最小是　 　． 【考点2 因数与倍数】 【典例3】用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数． 24和36 51和85 52和65． 【变式3-1】用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和12 16和36 【变式3-2】甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是　　． 【典例4】一些贝壳，4个4个地数，最后多1个，5个5个地数，最后多2个，6个6个数，最后多3个。这些贝壳至少有 　 　个。 【典例4-2】张老师把35枝铅笔和40本练习本分别平均奖给若干个三好学生，结果练习本差2本，铅笔正好．三好学生最多有　 　人． 【变式4-1】妈妈买回一筐鸡蛋（没有100个），2个2个地数，最后多1个；3个3个地数，最后也多1个；4个4个地数，最后也多1个；5个5个地数，最后也多1个；6个6个地数，最后还是多1个．算一算：妈妈买了　 　个鸡蛋． 【变式4-2】将一个长30厘米，宽18厘米的长方形裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁　 个，每个正方形的边长是　 　厘米． 【考点3平均数、中位数、众数 】 【典例5】一组数据16、13、