第2讲 数的运算（一）（4大常考类型题）（知识解读+真题再现）-2022-2023学年小升初数学《知识解读•真题训练》（全国通用）

第2讲 数的运算（一）（4大常考类型题） 1. 掌握凑整、提公因数、高斯求的运算技巧； 2.熟练提供因数简便运算。 3.培养学生审题分析能力，提高学生的计算能力。 考点 1 加减法运算技巧 （1）加法运算定律 （2）减法性质 连续减去几个数相当于减去它们的和，如： a b  c  d  a  (b  c  d) （3）带符号搬家 一个数跟它前面的“+”号或“－”号是一个整体，交换两个数的位置时要带符号搬家.如：a b  f  a  f  b （4）去括号 1、括号前是加号“+”，可直接去括号，如：a (b  c)  a  b  c 括号前是减号“－”，去括号要改变符号，即“+”变“－”，“－”变“+”； （5） 常见数的互化 （6）凑整思想 凑整就是根据算式中的分数、小数的特点，借助数的分解、组合以及有关运算性质，把 分数或小数凑成整数，从而达到简算和巧算的目的 考点2 乘法运算技巧 （1）乘法运算定律 （2）提取公因数 a  bc  ac  bc 与ac  bc  ca  （3）常见类型： 1、乘法分配律的逆运算，直接提取公因数。 2、添加乘数“1”，算式变得整齐，然后再提取公因数。 3、利用积不变的性质，其中一组乘法算式中的一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数， 积不变，找出公因数，再提取公因数。 考点3 高斯求和 1、满足高斯求和的条件：一个数列有多个数相加，且任意相邻两个加数之间的差一样 （公差），即是等差数列。 2、高斯求和公式：（首项+末项）×项数÷2 3、项数公式：（大数－小数）÷公差+1 【考点1 凑整运算】 【典例1】计算：13.62﹣2.84+6.38﹣7.16 【变式1-1】计算： （1） 22.8﹣3.6+27.2﹣2.4 （2） 【变式1-2】计算：7.4-6.62+20.6-13.38 【变式1-3】计算：﹣+﹣ 【考点2 乘法分配律】 【典例2】能简便计算就简便：7.5×46.7+52.3×7.5+7.5 【变式2-1】计算： （1）4.5×+5.5×0.8 （2）5.2×+4.8×0.75 【典例3】计算：3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314 【变式3-1】计算：1.35×65+6.5×86.5 【变式3-2】用简便方法计算下面各题． （1）3.84×9.6+0.96×61.6 （2）20.19×31.5+2.019×317+201.9×3.68 【变式3-3】计算：33×33+99×89 【考点3 高斯求和 】 【典例4】计算下面数列的和 1＋2＋3＋........＋1999 【变式4-1】计算： （1）1+2+3+4+.........+100； （2）1+3+5+7+9+......+99； 【变式4-2】计算下面数列的和 11＋12＋13＋.........＋31 1． 计算下面各题，能简算的要简算。 6﹣﹣ ﹣（﹣） ++﹣ 2. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）125×93+125×7 （2）23.5+17.2+26.5+31.8 3. 计算：×3.2+5.6×0.5+1.2×0.5 4. 能简便就简便： ①﹣（2.25+8.6）﹣2 ②222×48+666×84 5.简便计算 （1）75×53+25×51 （2）199+99×99 6.计算：20.22×2.02+2.022×29.8 7. 计算： （1）15.73﹣3.17﹣2.83+4.27 （2）15.28﹣3.99﹣6.01 8. 计算： 9.计算：3＋7＋11＋.......＋99 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 学科网（北京）股份有限公司 $