山东省济宁市兖州区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022~2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试题答案 一、1.A 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C 7.C 8.D 9.C 10.D 二、11. (1,-5) 12. 1 13. 14. 4.8 15. 2- 三、16.解：（1）解：（1）原式＝9×+（﹣3）+2------2分 ＝3+（﹣3）+2-----3分 ＝2；-----4分 （2）移项、合并同类项得：(3x-2)(x+5)=0-----2分 所以3x-2=0或x+5=0------3分 解得x1= , x=-5------4分 17. 解：所有可能的结果如下： ∴共有10种等可能的结果，其中两球编号之和为奇数的有5种结果，两球编号之和为偶数的有5种结果，------------3分 ∴P（小冰获胜）＝＝，P（小雪获胜）＝＝，-------4分 ∵P（小冰获胜）＝P（小雪获胜）， ∴游戏对双方都公平．--------5分 本题用树状图或列表都可以 18. 解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求； ---------3分 （2）的长为：---------5分 ＝．------6分 19. 解：（Ⅰ）∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°，-----1分 ∵C为的中点， ∴＝，------2分 ∴∠CAB＝∠CBA＝45°，--------3分 ∴AC＝AB•cos∠CAB＝3(可用勾股定理求出)；------4分 （Ⅱ）∵DF是⊙O的切线， ∴OD⊥DF，-------5分 ∵OD⊥BC，∠FCB＝90°， ∴四边形FCED为矩形， ∴FD＝EC，--------6分 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，AB＝6， 则BC＝＝4，--------7分 ∵OD⊥BC， ∴EC＝BC＝2， ∴FD＝2．--------8分 20. 解：（1）∵反比例函数y＝的图象过点A（1，m），B（n，﹣2）， ∴，n＝， 解得m＝4，n＝﹣2， ∴A（1，4），B（﹣2，﹣2），-----2分 ∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过A点和B点， ∴，-------4分 解得， ∴一次函数的表达式为y＝2x+2，------5分 描点作图如下： ---------6分 （2）由（1）中的图象可得， 不等式kx+b＞的解集为：﹣2＜x＜0或x＞1；-------8分 （3）由题意作图如下： 由图知△ABC中BC边上的高为6，BC＝4， ∴S△ABC＝＝12．------10分 21.解：（1）设某地人数为a，既有纸媒体阅读又有电子媒体阅读的人数为y， 则纸媒体阅读人数为0.4a，电子媒体阅读人数为0.8a．依题意得： 0.8a+0.4a﹣y＝0.9a， 解得y＝0.3a， ∴纸媒体阅读又有电子媒体阅读的人数占总人口总数的百分比为30%．---2分 则该社区只有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比为＝80%﹣30%＝50%．---3分 （2）依题意得：0.9a（1+x）2-0.4a（1﹣x）2＝0.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x﹣2.65＝0，------6分 解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣5.3（舍去）， 答：x为10%．-----8分 22.解：∵抛物线y＝ax2+bx+c的顶点（0，5）， ∴y＝ax2+5，-----2分 将点（﹣3，）代入， 得＝a×（﹣3）2+5， ∴a＝﹣， ∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+5；-------3分 （1）∵S与x的函数关系如图所示（抛物线y＝ax2+bx+c上MN之间的部分，M在x轴上）， 在y＝﹣x2+5，当y＝0时，x1＝2，x2＝﹣2， ∴M（2，0）， 即当x＝2时，S＝0， ∴d的值为2； ∴弯折后A、B两点的距离x的取值范围是0＜x＜2； 当S＝3时，设AC＝a，则BC＝2﹣a， ∴a（2﹣a）＝3， 整理，得a2﹣2a+6＝0， ∵△＝b2﹣4ac＝﹣4＜0， ∴方程无实数根； 当S＝1.5时，设AC＝a，则BC＝2﹣a， ∴a（2﹣a）＝1.5， 整理，得a2﹣2a+3＝0， 解，得a1＝+，a2＝﹣， ∴当a＝+时，2﹣a＝﹣， 当a＝﹣时，2﹣a＝+， ∴若面积S＝1.5时，点C将线段AB分成两段的长分别是+和﹣； 故答案为：2，0＜x＜2，不能，+和﹣；------7分 注：不写过程，直接填空，每空1分 （2）设AC＝y，CB＝x， 则y＝﹣x+2，------8分 如图1所示的线段PM， 则P（0，2），M（2，0）， ∴△OPM为等腰直角三角形， ∴PM＝OP＝2， 过点O作OH⊥PM于点H， 则OH＝PM＝，------9分 ∴当0＜x＜时，AC与CB的函数图象（线段PM）与⊙O相离；