2023年中考数学一轮复习《反比例函数》课后练习

2023年中考数学一轮复习 《反比例函数》课后练习 一 、选择题 1.下列函数中，是y关于x的反比例函数的是(　　) A.y＝＋1 B.y＝ C.y＝－ D.y＝ 2.反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于(　　) A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 3.已知点A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1、y2的大小关系为( ) A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1＝y2 D.无法确定 4.如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5.某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是(　　) A.(－3,2) B.(3,2) C.(2,3) D.(6,1) 6.如图所示是反比例函数y1＝和一次函数y2＝mx＋n的图象，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是(　　) A.1＜x＜6 B.x＜1 C.x＜6 D.x＞1 7.已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是(　　) 8.如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=(k≠0)上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D.连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为( ) A.6 B.9 C.10 D.12 二 、填空题 9.反比例函数y＝的图象经过点(1，6)和(m，﹣3)，则m＝　 　. 10.已知反比例函数y＝的图象经过点(1，2)，则k的值为________. 11.如图，已知点P是反比例函数上的任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OP.若△PAO的面积是3，那么该反比例函数在第二象限的表达式为 . 12.若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，且x1＞0＞x2，则y1_______y2(填“＞”“＝”或“＜”). 13.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数，假设其图像如图所示，则y与x的函数关系式为_______. 14.如图，点P是反比例函数y＝(x＞0)图象上的动点，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形是一个含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是______． 三 、解答题 15.已知点A(－2，0)和B(2，0)，点P在函数y＝－的图象上，如果△PAB的面积是6，求点P的坐标. 16.已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3). (1)求这个函数的解析式； (2)判断点B(﹣1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由； (3)当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围. 17.如图，矩形ABOD的顶点A是函数y＝－x－(k＋1)的图象与函数y＝在第二象限的图象的交点，B，D两点在坐标轴上，且矩形ABOD的面积为3. (1)求两函数的解析式； (2)求两函数图象的交点A，C的坐标； (3)若点P是y轴上一动点，且S△APC＝5，求点P的坐标. 18.如图所示，墙MN长为12 m，要利用这面墙围一个矩形小院，面积为60 m2，现有建材能建围墙总长至多26 m，设AB=x m，BC=y m. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)要求x和y都取整数，且小院的长宽比尽可能的小，x应取何值？ 19.如图，一次函数y1＝k1x＋2的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C. (1)k1＝__________，k2＝__________； (2)根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是____________； (3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求点P的坐标. 参考答案 D D. B A A A C D 答案为：﹣2. 答案为：1 答案为：y=﹣(x＜0). 答案为：＞ 答案为：y=. 答案为：(