2023年中考数学一轮复习 二元一次方程组 课后练习

2023年中考数学一轮复习 《二元一次方程组》课后练习 一 、选择题 1.下列哪组是二元一次方程2a+3b=8的一个解(   )  A.a=1,b=2   B.a=1,b= 1    C.a=2 ,b=1    D.a=2,b=2 2.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知方程3x＋y＝5，用含x的代数式表示y( ) A.x＝5﹣y B.y＝3x﹣5 C.y＝5﹣3x D.y＝5＋3x 4.方程y=1－x与3x＋2y=5的公共解是( ) A. B. C. D. 5.用加减法解方程组最简单的方法是( ) A.①×3－②×2 B.①×3＋②×2 C.①＋②×2 D.①－②×2 6.方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为(   ) A.5，4     B.5，3        C.1，3        D.5，1 7.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为(　　) A. B. C. D. 8.关于x，y的方程组 的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是(　　) A.﹣     B.     C.﹣     D. 二 、填空题 9.方程x﹣3y＋4＝0，用x的代数式表示y，则y＝　　 . 10.方程4x+3y=20的所有非负整数解为： 11.对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=　   　. 12.已知 x，y 满足方程组 ，则x+y的为     . 13.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为　　 . 14.如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形(阴影部分)的面积为1cm2，则小长方形的周长等于 . 三 、解答题 15.解方程组： 16.解方程组： 17.解方程组： 18.解方程组： 19.已知实数a，b满足等式(a－b－1)2＋|a＋b－3|=0，求a，b的值. 20.对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b=2a+b，例如3⊗4=2×3+4=10. (1)求4⊗(﹣3)的值； (2)若x⊗(﹣y)=2，(2y)⊗x=﹣1，求x+y的值. 21.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长. 22.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费. 参考答案 A D C. B D D D. A 答案为：x＋. 答案为：x=2,y=4；x=5,y=0. 答案为：41. 答案为：5. 答案为：. 答案为：16. 解：x=3,y=0.5. 解：x=1,y=2. 解：x=5,y=1. 解：x=12,y=12. 解：根据已知等式，得即 ①＋②得2a=4，即a=2，把a=2代入①得b=1. 所以 解：(1)根据题中的新定义得：原式=8﹣3=5； (2)根据题中的新定义化简得： ， ①+②得：3x+3y=1，则x+y=. 解：设汽车线路x千米，火车线路y 千米. 则，解得：， 答：汽车线路240千米，火车线路270千米. 解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.根据题意，得 答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨. (2)根据题意可得3a+4b=31，. 使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况， 故租车方