精品解析：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题

甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年度高一下学期开学检测数学试卷 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集．集合，，则阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是 A ， B. ， C. ， D. ， 3. 青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题.已知某校有小学生3600人，有初中生2400人，为了解该校学生的近视情况，用分层抽样的方法从该校的所有学生中随机抽取120名进行视力检查，则小学生应抽取的人数与初中生应抽取的人数的差是（ ） A. 24 B. 48 C. 72 D. 96 4. 已知是第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若函数y＝a|x|(a>0，且a≠1)的值域为{y|y≥1}，则函数y＝loga|x|的图象大致是(　　) A. B. C. D. 7. 下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的函数是 A. B. C. D. 8. 已知函数f(x)＝－log2x，则f(x)的零点所在的区间是（ ） A (0，1) B. (2，3) C. (3，4) D. (4，＋∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知<<0，则下列结论正确的是（ ） A. a<b B. a+b<ab C. |a|>|b| D. ab<b2 10. 下列不等式中成立的是（　　） A. B. C. D. 11. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是（ ） A. 平均数 B 标准差 C. 平均数且极差小于或等于 D. 众数等于且极差小于或等于 12. 设函数的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是偶函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，且，则的值为___________ 14. 已知函数，若，则实数a的取值范围为______. 15. 函数的定义域是__________． 16. 设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么丁是甲的______条件. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18. 某种产品质量以其质量指标值衡量，并按照质量指标值划分等级如下： 质量指标值 等级 三等品 二等品 一等品 现在从某企业生产的这种产品中随机抽取了200件作为样本，检验其质量指标值，得到的频率分布直方图如图所示(每组只含最小值，不含最大值). （1）求第75百分位数(精确到0.1)； （2）在样本中，按照产品等级用比例分配的分层随机抽样的方法抽取8件产品，则这8件产品中，一等品的件数是多少； （3）将频率视为概率，已知该企业的这种产品中每件一等品的利润是10元，每件二等品和三等品的利润都是6元，试估计该企业销售600件这种产品，所获利润是多少元. 19. 已知. （1）求的值； （2）若，求的值. 20. 判断并证明函数 (其中1<a<3)在[1,2]上的单调性． 21. 已知函数 若，求的单调区间； 是否存在实数a，使的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． 22 已知，函数． （1）当时，解不等式； （2）若函数只有一个零点，求实数的取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年度高一下学期开学检测数学试卷 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集．集合，，则阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先化简集合，根据图阴影表示集合，再进行集合运算． 详解】，，， 由题得阴影部分表示集合， 或 所以， 阴影部分表示的集合是． 故选：C 【点睛】本题主要考查维恩图，考查集合的补集和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2