精品解析：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高一上学期9月学习效果监测数学试题

楚雄天人中学2025届高一年级上学期9月学习效果监测 数学试卷 (考试时间：120分钟，满分：150分） 保密时间2022年9月27日前 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知：，：，，则是的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知集合A=，B=，则 A. AB= B. AB C. AB D. AB=R 5. 集合论是德国数学家康托尔（G.Cantor）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用表示有限集合中元素的个数，例如：，则.若对于任意两个有限集合，有.某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有14人，参加径赛的学生有9人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（ ） A. 28 B. 23 C. 18 D. 16 6. 设集合，，则的真子集共有（ ） A. 15个 B. 16个 C. 31个 D. 32个 7. 不等式的解集为，则的值为 （    ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 5 8. 已知，，若，则的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 11. （多选）下列命题为真命题的是（ ） A ， B. “”是“”的必要而不充分条件 C. 若x，y是无理数，则是无理数 D. 设全集为R，若，则 12. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上. 13. 不等式解集为___________. 14. 命题p：“”，则命题p的否定为________________________________ 15. 已知集合，若，则实数___________. 16. 某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买吨，已知每次运费为4万元，一年总的库存费用为万元，为了使总运费与总库存费用之和最小，则的值是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知，，全集． （1）当时，求和； （2）若，求实数a的取值范围． 18. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围． 19. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，求a的取值集合. 20. 已知集合，，，其中. （1）若，求集合； （2）在，两个集合中任选一个，补充在下面的问题中，命题：，命题：______.求使是的必要条件的的取值范围. 21. 某科技公司研究表明：该公司的市场占有率与每年研发经费（单位：亿元）满足关系式：，其中为实常数. （1）若时，该公司市场占有率不低于，则每年研发经费至少需要多少亿元？ （2）若时，求该公司市场占有率的最大值. 22. 设. （1）若，求的解集； （2）若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； （3）解关于x不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 楚雄天人中学2025届高一年级上学期9月学习效果监测 数学试卷 (考试时间：120分钟，满分：150分） 保密时间2022年9月27日前 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用并集及补集的定义运算即得. 【详解】由题意可得， ∴. 故选：A. 2. 给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】依次判断出各数所属于的数域范围，进而判断出正误. 【详解】是实数，①正确；是无理数，②错误；是整数，③错误；是自然数，④错误；0是有理数，⑤错误，所以正确个数为1． 故选：A． 3. 已知：，：，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条