江苏省常州市西夏墅中学2022-2023学年高一下学期数学周练3

常州市西夏墅中学2022-2023第二学期 高一数学周练3 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1．sin 80°cos 70°＋sin 10°sin 70°等于(　　) A．－ B．－ C. D. 2．已知角α的终边经过点P(2，－1)，则sin α＋cos α＝(　　) A. 　　　 B. －　　 C. 　　　 D. － 3.在△ABC中，若tan Atan B＝tan A＋tan B＋1，则cos C的值是(　　) A．－ B. C. D．－ 4. 函数y＝lg (2sin x－1)的定义域为(　　) A. {x|kπ＋<x<kπ＋，k∈Z} B. {x|kπ＋<x<kπ＋，k∈Z} C. {x|2kπ＋<x<2kπ＋，k∈Z} D. {x|2kπ＋<x<2kπ＋，k∈Z} 5．若α，β都是锐角，且cos α＝，sin(α－β)＝，则cos β等于(　　) A. B. C.或－ D.或 6．为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图象，可以将函数y＝cos 3x的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 7. 已知sin α－sin β＝，cos α－cos β＝－，α，β∈(0，)，则α－β＝(　　) A. － B. － C. D. ± 8．已知β∈，满足tan(α＋β)＝，sin β＝，则tan α等于(　　) A. B. C. D. 2、 多项选择题： 9. 已知cos α＝，cos (α＋β)＝－，则cos β的值可能为(　　) A. － B. － C. － D. 10．已知函数f(x)＝sin x＋cos x的图象关于直线x＝a对称，则实数a的值可以为(　　) A．－ B. C. D. 11.下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 12. 已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　) A. 函数f(x)的值域是[－1，1] B. 函数f(x)的单调递减区间为[1，3] C. 若方程f(x)＝a有3个解，则<a≤1 D. 若存在实数x1，x2，x3，x4满足x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则x1＋x2<0，x3＋x4＝6 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若tan α＝，则tan＝________. 14. 计算：＝________． 15. 已知为锐角，角的终边过点，则________． 16.已知函数f(x)＝sin (2x－)＋，若f(x)在区间[－，m]上的最大值为，则实数m的最小值是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17.(1)已知，，，求的值． (2)已知tan α，tan β是x2＋3x＋4＝0的两根，－<α<，－<β<，求α＋β. 18.已知tan＝2，tan(α－β)＝，α∈，β∈. (1)求tan α的值； (2)求2α－β的值． 19.已知，. (1)求的值； (2)若，且，求的值. 20.函数f(x)＝cos (ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示． (1) 求函数f(x)的单调递减区间； (2) 将f(x)的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的π倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，若g(x)＝a－1在x∈[0，]上有两个解，求实数a的取值范围． 21.（1）化简； （2）已知关于的方程的两根为和，.求实数以及的值. 22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝sin2x＋a sinx＋3－a，x∈[0，π]. (1) 求f(x)的最小值g(a)； (2) 若f(x)在[0，π]上有零点，求实数a的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 常州市西夏墅中学2022-2023第二学期 高一数学周练3 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1．sin 80°cos 70°＋sin 10°sin 70°等于(　　) A．－ B．－ C. D. 答案　C 2．已知角α的终边经过点P(2，－1)，则sin α＋cos α＝(　　) A. 　　　 B. －　　 C. 　　　 D. － 答案 A 3.在△ABC