3.2 图形的旋转 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

3.2 图形的旋转 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题 1.下列现象不是旋转的是 (　　) A.传送带传送货物　　　　　　B.飞速转动的电风扇 C.钟摆的摆动　　　　　　D.自行车车轮的运动 2.下列图形中,只经过旋转即可得到的是 (　　) A　　　　　B　　　　　C　　　　　D 3.如图,△ABC绕点A旋转至△ADE,则旋转角是 (　　) A.∠BAD　　　　　　B.∠BAC C.∠BAE　　　　　　D.∠CAD 4.如图,△ABC绕点O顺时针旋转后得到△A'B'C',则下列结论不成立的是 (　　) A.OA=OA' B.点A与点A'是对应点 C.∠A'OB'是旋转角 D.∠ABC=∠A'B'C' 5.如图,将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE,点A的对应点为D,AC交DE于点P,连接EC,AD,则下列结论一定正确的是 (　　) A.ED=CB B.∠EBA=60° C.∠EPC=∠CAD D.△ABD是等边三角形 6.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C',点C'恰好落在AB边上,连接B'B,则下列说法一定正确的是 (　　) A.B'B⊥BC　　　　　　B.∠AB'B=60° C.AB'=AC　　　　　　D.AC+BC'=AB' 7.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转α,得到△AED,若点D恰好落在CB的延长线上,则∠BDE等于 (　　) A.　　　　　B.α　　　　　C.α　　　　　D.180°-α 8.如图,将线段AB绕一个点顺时针旋转90°得到线段CD,则这个点是 (　　) A.M点　　　　　B.Q点　　　　　C.P点　　　　　D.N点 9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,使点B的对应点D恰好落在AB边上,AC、ED交于点F.若∠BCD=α,则∠EFC的度数是(用含α的代数式表示) (　　) A.90°+α　　　　　　B.90°-α C.180°-α　　　　　　D.α 10.如图,在Rt△ABC中,AC=6,∠ABC=90°,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD=2,则图中阴影部分的面积为 (　　) A.2　　　　　B.4　　　　　C.3　　　　　D.5 二、填空题 11.如图,点A在射线OP上,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转30°得到线段OB,延长线段OB到C,使BC=5 cm.若点C到OP的距离为3 cm,则OA=　　　　cm.  12.如图,点O为等边△ABC内一点,AO=8,BO=6,CO=10,将△AOC绕点A顺时针方向旋转60°,使AC与AB重合,点O旋转至点O1处,连接OO1,则△BOO1的面积是　　　　.  13.如图①,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起.如图②,固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°).当△ADE的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,旋转角α的所有可能的度数为　　　　　　　　　　　　.  三、解答题 14.如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=40°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转110°,得到△DBE,连接AD,CE. (1)求证:△ABD≌△CBE; (2)求∠ACE的度数. 15.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABO(顶点为网格线的交点). (1)画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1O,并作出点A关于原点对称的点A2; (2)观察与思考:连接A2B,A2O,则△A2BO为　　　　三角形,从而得到∠AOB=　　　°.  16.如图,在平面直角坐标系中,小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-4,1),C(-1,1). (1)将△ABC向右平移6个单位长度后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; (2)将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2; (3)在x轴上是否存在一点P,满足点P到点A1与点C距离之和最小?请直接写出P点坐标. 17.在△ABC中,AB=AC,点P在平面内,连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度,得到线段AQ,连接BQ. 图1 图2 图3 【发现问题】如图1,如果点P是BC边上任意一点,则线段BQ和线段CP的数量关系是　　　　　　.  【探究猜想】如图2,如果点P为平面内任意一点,前面发现的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.请仅以图2所示的位置关系加以证明. 【拓展应用】如图3,在△ABC中,AC=2,∠ACB=90°