河南省叶县高级中学等2校2022-2023学年高三下学期2月模拟考试（一）数学（理科）试题

2022~2023年度河南省高三模拟考试（一） 数学（理科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 把 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 圜 符合题目要求的、 1.若复数之满足（之一i)(之十2i)=0,则之2= 铷 A.-1 B.-4 C.-1或4 D.-1或-4 2.已知集合A={x|0<x2<16},B={y2y≥4}，则AUB= 邮 A. B.(-4,+o∞) 製 C.[2,4) D.(-4,0)U(0,+∞) 长 3.已知函数f(x)=ax5+bsin x一c,若f(一8)+f(8)=2,则c= A.-1 B.0 C.1 n号 4已知双曲线C:￡一 m2 3m2 =一1(m>0),则C的离心率为 A.√2 B29 C.√3 D.2 杯 5.2018年1~10月某市星级酒店经营数据统计分析如下图(“同比”指与去年同期相比)： 曾 2018年1~10月某市星级酒店平均房价统计情况 脚 □平均房价（元/天） 。同比增速 900 89% 765.5279732 799.45 800 747.72749.97 751.8 7% 700 694.94670.84 684.14702.95 /97 6% 600 5.8% 7% 24% -5% 500 -4% 400 4% 2.89% ,80% 3% 300 2% 200 1% 100 .82% 0% p.1l2% 0 赵 -1% 1月 2月 3月 4月5月6月7月8月9月10月 下列说法错误的是 A.整体来看，2018年1~10月该市星级酒店平均房价相对上一年有所提高 【高三数学第1页（共4页）理科】 ·23-309C。 B.2018年1~10月该市星级酒店平均房价的平均数超过700元 C.2018年1~10月这10个月中，该市星级酒店在10月份的平均房价创下10个月来的最 高纪录 D.2017年5月该市星级酒店平均房价约为720.65元 6.已知{an},{6n}均为等差数列，且a3=6,b1=0,b2=1,则数列{an十bn}的前5项和为 A.35 B.40 C.45 D.50 7.若sna+7)=-是，竖<a<牙则sn2a十snma= A器 B青 c影 品 8.已知某长方体的上底面周长为16，与该长方体等体积的一个圆柱的轴截面是面积为16的正 方形，则该长方体高的取值范围是 A.(0,π] B.(0,4J C.[π，+∞) D.[4π，+∞) 9.在(x2十x十y)6的展开式中，x5y2的系数为 A60 B.15 C.120 D.30 10.答+√)+(m-名产的最小值为 A.V5-3 B.Y53-3 2 2 C缸-6 D.√53-6 2 1已知a=a10,-22。-,则 A.a<c<b B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 12.若{an}不是等比数列，但{an}中存在互不相同的三项可以构成等比数列，则称{a}是局部等比 数列在(37，(-2沙+8，（子2，+25这4个数列中，局部等比数列的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置 13.若AB⊥AD,|AB=AD1=2,且AC=2(AB+AD),则1AC1=▲ 14.写出一个最小正周期不小于元，且其图象关于直线x=一5对称的函数：f()一一A 15.已知函数f(x)=log(2-a2x)在区间[3,7]上单调递增，则a的取 值范围为▲， 16.如图，在四面体ABCD中，AB=BC=AD=CD=4,AC=2,B ∠BCD=∠BAD=120°，则四面体ABCD外接球的表面积为 【高三数学第2页（共4页）理科】 ·23-309C. 三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必考题：共60分 17.(12分) 甲、乙两人进行围棋比赛，两人共此两局，每局比赛甲赢的概率为0.6，两人平局的概率为 0.1,设每局的胜方得3分，负方得一1分，若该局为平局，则两人各得2分 (1)求甲、乙各赢一局的概率； (2)记两局结束后甲的最后得分为X,求X的数学期望 18.（12分) 如图，P为半圆(AB为直径)上一动点，OA⊥OB,OA=OB=2,记∠BAP=. (1)当0=15°时，求OP的长； (2)当△PAO面积最大时，求. 19.(12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AP⊥平面ABCD,AB LAD,A