精品解析：湖南省株洲市渌口区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022—2023年度上学期期末检测试题 九年级数学 一、选择题 1. 方程是关于的一元二次方程，则的值不能是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 如果关于的一元二次方程有一个根是2，那么c的值是（ ） A. B. －4 C. 2 D. －2 3. 若反比例函数的图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限 4. 为保障人民的身体健康，卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包(每包10只)，其中合格口罩的只数分别是：9、10、9、10、10，则估计该品牌口罩的合格率约是 ( ) A. 95％ B. 96％ C. 97％ D. 98％ 5. 一元二次方程x2+x+2=0根的情况是（ ） A. 有两个不相等的正实数根 B. 有两个不相等的负实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 6. 已知，则的值为( ) A. B. C. 2 D. 7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则sinA的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（　　） A. ​  B. ​   C. ​   D. ​ 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，第四象限内的点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，当为的中点，且的面积为，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知反比例函数过点，那么这个函数的解析式是_________． 12. 甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是　 　． 13. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，可得到方程____________． 14. 已知中，，都是锐角，且，则∠C=______度． 15. 设a、b是方程x2+x﹣2020=0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为_____． 16. 如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4米．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4米，那么相邻两树间的坡面距离为____________米． 17. 如果反比例函数y=图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是____． 18. 如图，在中，点D在上，，，，则________． 三、解答题 19. 计算： 20. 如图，在中，，于点D．，求BC的长． 21. 如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m．（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05） （1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为多少m． （2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计） 22. 如图，现有可建造60m围墙材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的矩形仓库，墙长为am． 能否围成总面积为的仓库？若能，AB的长为多少米？ 能否围成总面积为的仓库？说说你的理由． 23. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为6，边在轴的正半轴上，边在y轴的正半轴上，E是边上的一点，直线交y轴于F，且． （1）求出点E的坐标； （2）求直线的函数解析式． 24. 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了______名中学生家长； （2）将图①补充完整； （3）求C在扇形统计图中所占的圆心角的度数． （4）根据抽样调查结果，请你估计该市城区80000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度． 25. 已知：关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根为，求m的值，并求另一根． （3）若方程两根为，且满足，求m的值． 26. 如图，已知正比例函数图象经过点， （1）求正比例函数解析式及m的值； （2）分别过点A与点B作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限的分支分别交于点C、D（点C、D均在点A、B下方），若，求反比例函数的解析式； （3）在第（2）小题的前提