精品解析：河北省石家庄市第四十八中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

石家庄市第四十八中学2022－2023学年度第一学期期中考试 初二数学试卷 一．选择题（1－10题每题3分，11－16题每题2分，共42分） 1. 用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（ ） A 0.015 B. 0.016 C. 0.01 D. 0.02 2. 在0，，，，，中无理数的个数是（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，用直尺和圆规作，根据作图痕迹，请你判断运用了全等三角形的哪种判定方法（ ）． A B. C. D. 6. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）． A. 全等三角形对应边相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等 D. 无理数是无限小数 7. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）． A. 47° B. 57° C. 60° D. 73° 8. 图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A. B. C. 1+ D. +2 9. 下列各式从左到右变形正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接DE、DF．根据图中标示的角度，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A. B. C. D. 13. 用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是128，AE＝5，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 24 D. 27 14. 关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A. m＝﹣2 B. m≠﹣2 C. m＝2 D. m≠2 15. 设A，B均为实数，且，，则A，B大小关系是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使与全等，则x的值为（ ） A. 8 B. 20 C. 10 D. 10或20 二、填空题（共4个小题，共13分，其中17－19每题3分，20题每空2分） 17. ______． 18. 请写出的小数部分______． 19. 如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF，则图中阴影部分面积为____． 20. 定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算： （1）______； （2）______． 三、解答题（共5个小题，共45分） 21 计算： （1）； （2） 22. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品． 23. 已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF． 24. 阅读材料，回答问题： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：因为，，所以与，与互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． （1）的有理化因式是________；化简：________； （2）化简： （3）拓展应用：已知，，，， 试比较a，b，c的大小，并说明理由． 25. 如图1，在中，，，点P、Q分别是边、上的动点（端点除外），点P从点A、点Q从点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点M． （1）求证：； （2）点P、Q分别在、边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数． （3）