第三章 变量之间的关系（A卷·知识通关练）-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年七年级数学下册同步精讲精练(北师大版)

班级 姓名 学号 分数 第三章 变量之间的关系（A卷·知识通关练） 【考点1 变量、自变量、因变量、常量】 【方法点拨】变量：在某一过程中发生变化的量，其中包括自变量与因变量。自变量是最初变动的量，它在研究对象反应形式、特征、目的上是独立的；因变量是由于自变量变动而引起变动的量，它“依赖于”自变量的改变。 常量：一个变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量. 1. （2022春•高青县期末）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．这里，因变量是　　 A．骆驼 B．沙漠 C．体温 D．时间 2. （2022秋•郫都区校级期中）一根蜡烛原长厘米，点燃后燃烧时间为分钟，所剩余蜡烛的长为厘米，其中是变量的是　　 A．，， B． C．， D．， 3. （2022秋•驻马店期中）太阳能热水器里的水温会随着太阳照射时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量是　　 A．热水器里的水温 B．太阳照射时间 C．太阳光强弱 D．热水器的容积 4. （2022春•源城区期末）在球的体积公式，则常量是 　　，变量是 　　． 【考点2 判断函数图象】 【方法点拨】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象是解题的关键． 5. 为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准： （1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元度计算； （2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元度计算（未超过部分仍按每度电0.50元计算）． 现假设某户居民某月用电量是（单位：度），电费为（单位：元），则与的函数关系用图象表示正确的是　　 A． B． C． D． 6. 重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7. 一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为t，剩下的水量为s．下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8. （2022春•广饶县期末）小明和小英一起去上学．小明觉得要迟到了，就跑步上学，一会跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，直到在校门口赶上了小明．问：如图四幅图象中，第 　②　幅描述了小明的行为，第 　　幅描述了小英的行为． 【考点3 通过函数图象获取信息】 【方法点拨】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一． 9. （2021秋•北林区期末）端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离（千米）与时间（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是　　 A．景点离小明家180千米 B．小明到家的时间为17点 C．返程的速度为60千米每小时 D．10点至14点，汽车匀速行驶 10. （2022•江西）甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是　　 A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B．当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C．当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D．当温度为时，甲、乙的溶解度相等 11. （2022春•锦江区校级期中）已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具又走到学校取东西，然后再走回家，图中表示时间，表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是　　 A．书店离小婷家 B．书店离学校 C．小婷从学校回家的平均速度是 D．小婷从书店出发到学校的平均速度是 12. （2022春•六盘水期末）人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，所能记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现记忆遗忘规律，他根据自己得到的数据描绘了一条曲线（如图所示），其中纵轴表示学习的记忆保持量，横轴表示时间，观察图象并回答下列问题： （1）上述变化过程中自变量是 　 　，因变量是 　 　； （2）根据图象，在以下那个时间段内遗忘的速度最快． 　 　（填写相应序号）； ①，②，③，④． （3）有研究表明，如及时复习，一天后记忆量能保持，根据上述遗忘曲线规律制定两条暑假学习计划． 13. （2022春•泾