陕西省西安市陕西师范大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

陕西师大附中2022—2023学年度第一学期期末考试七年级数学试题 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 用一个平面去截下面几个几何体，截面不可能有圆的是（ ） A 圆锥 B. 圆柱 C. 棱柱 D. 球 3. 目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是（ ） A. 7.5×10 B. 7.5×10 C. 7.5×10 D. 7.5×10 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适合采用抽样调查是（ ）． A. 了解全市中学生每周使用手机时间 B. 对乘坐飞机的乘客进行安全检查 C. 调查我校初一某班的视力情况 D. 检查“北斗”卫星重要零部件的质量 6. 关于的方程与的解相同，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 7. 已知线段，在直线上有一点，且，点是线段中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 或 8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则代数式的值为（ ） A. 2028 B. 2026 C. 2022 D. 2018 10. 如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义为数表中第行第列的数，例如：数表的第3行第1列所对应的数是2，所以；数表的第1行第2列所对应的数是3，所以；若，则的值为（ ） A. 0或1 B. 0或2 C. 1或2 D. 1或3 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 若和是同类项，那么的值是________． 12. 若某个多边形从一个顶点出发的对角线最多可画5条，则这个多边形的边数是________． 13. 将一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，使得，折叠后的，落在同一直线上，其中，为折痕，若，则的大小为________． 14. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简________． 15. 用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要________个小立方体． 16. 平面内，已知，平分平分，则______. 17. 如图，点在线段上，其中，第一次分别取线段和的中点，，得到线段；再分别取线段和的中点，，得到线段；第三次分别取线段和的中点，，得到线段；连续这样操作2021次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和________． 三、解答题（共8小题，共49分） 18. 计算下列各题： （1）； （2） 19. 解下列方程： （1）； （2） 20 先化简，再求值： ，其中，． 21. 如图，已知线段，，用尺规作一条线段，使．（不写作法，保留作图痕迹） 22. 为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了部分同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图：请你根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了________名同学； （2）扇形统计图中表示“较差”的圆心角度数为________，并补全条形统计图； （3）若我校七年级有1200人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？ 23. 利用一元一次方程解应用题：现在是互联网时代，微商小李一次购进了一种时令水果，前两天他以每千克高于进价的价格卖出，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出，最后他卖该种水果获得570元的利润．求这批水果的进价为多少元/千克． 24. 如图，，是内的两条射线，平分，且．若，，求的度数． 25. 图1，在数轴上有一条线段长为6，点A在点右侧，且点表示． （1）点A表示________； （2）如图2，为线段上一点，以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在点A的右边且，则点对应的数为________； （3）移动线段，使点A对应的数为5，此时数轴上的动点从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向左做匀速运动，点从点出发以2个单位长度/秒的速度向右做匀速运动，请问数轴上是否存在定点，当动点在线段（为原点）上移动过程中始终满足，若存在，求点对应的数；若不存在，