精品解析：广东省河源市连平县忠信镇中学2022-2023学年九年级上学期数学期末测试卷

2022-2023学年度河源市连平县忠信中学上学期九年级数学期末测试卷 一、选择题（共10题，共30分） 1. sin30°的值为（ ） A B. C. D. 2. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（　　） A. y＝﹣2x2+1 B. y＝﹣2x2﹣1 C. y＝﹣2（x+1）2 D. y＝﹣2（x﹣1）2 4. 如图，数轴上 ， 两点分别对应实数 ，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A y=3（x+1）2+2 B. y=3（x+1）2﹣2 C. y=3（x﹣1）2+2 D. y=3（x﹣1）2﹣2 6. 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（ ） A B. C. D. —1 7. 如图，已知 中，，，，将 绕着点 顺时针旋转至 的位置，且 ，， 三点在同一条直线上，则点 经过的路线的长度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为（　　） A. 2， B. 2 ，π C. ， D. 2， 9. 如图，的内切圆与各边相切于，，，且，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 10. 如图，， 分别与 相切于点 ，，过圆上点 作 的切线 分别交 ， 于点 ，，若 ，则 的周长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7题，共28分） 11. 已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为_____． 12. 的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是____． 13. 将抛物线向下平移个单位，那么所得抛物线的函数关系是________． 14. 已知A(﹣1，y1)、B(﹣2，y2)是抛物线y＝﹣2x2上的两点，则y1_____y2(填＞、＜、＝). 15. 如图，在中，弦，，垂足为C，，则的半径为_______． 16. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=____度． 17. 如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为__．（结果保留 三、解答题（共8题，共62分） 18. 如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，，BF和AD相交于E．试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由． 19. 如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数． 20. 已知直角三角形两条直角边的和等于cm，若它的一条直角边为，它的面积为 ． （1）求与之间函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求当时，的值． 21. 如图，贝克汉姆在球门正前方米处将球射向空门，当球飞行的水平距离为米时，球达到最高点A，此时球距离地面米． （1）求球飞行轨迹的抛物线的解析式； （2）若球门高米，问能否射中球门． 22. 已知：线段a及∠ACB． 求作：⊙O，使⊙O在∠ACB内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切． 23. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C． (1)画出△A1B1C，； (2)求在旋转过程中，CA所扫过的面积． 24. 如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长． 25. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC； （2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度河源市连平县忠信中学上学期九年级数学期末测试卷 一、选择题（共10题，共30分） 1. sin30°的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可． 【详解】sin30°= 故答案为：A． 【点睛】本题考查了锐角三角函数的问题，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键． 2. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的定义：形如( a≠0)的函数叫二次函数，直接判断即可． 【详解】解：A、符合二次函数的定义，本选项符合题意； B、是一次函数，不符