山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

参照秘密级管理★启用并使用完毕前 普通高中部分学校高一教学质量检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写 在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知i是虚数单位，则1+31 3-i A.1-i B.-i C.i D.-1 2.已知a=（-1,5,方=（5，-1)，则向量a与i的夹角为 A君 c. 2π D.Sr 6 3.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒.估计这批米内所夹的 谷的石数为 A.68 B.86 C.168 D.186 4.己知总体是由编号为00,01，，19的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个 个体，选取方法是从随机数表的第1行第5个数字开始，由左到右依次选取两个数字， 则选取的第5个个体的编号是 78166572080263140702436997280198 32049234493582003623486969387481 A.01 B.02 C.03 D.04 则sin2a= 1 A. B. C.-8 D. 8 -9 高一数学试题 第1页（共6页) 6.在三棱锥A-BCD中，AB⊥底面BCD,AB=1,BC=3,BD=4,CD=5,则 三棱锥A一BCD外接球的表面积是 A.52π B.26π C.13元 D. 2 7.已知函数f(x)=4sin(@x+pj4>0,o>0,<习 其部分图像如图所示， 则函数f(x)的解析式为 1 A.f(x)=2sin 一X十 (24 3π B.f(x)=2sin C.f(x)=2sin 2r+ D.f(x)=2sin 8.抛掷一个质地均匀四个面上分别标有数字1,2,3,4的正四面体4次，分别记录正四 面体朝下面的数字，根据统计结果，可以判断出一定没有数字4的是 A.平均数是2，方差是0.5 B.众数是2，中位数是2 C.平均数是2，众数是1 D.中位数是3，方差是0.5 二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0 分 5π 9.对于函数f(x)=2cos 2x+ 下列四个命题中正确的 6 A.f(x)的最小正周期是元 B.x=工是f)图像的一条对称轴 12 C.f(x)的图像关于点 对称 D.3x-o,使f闭=5 高一数学试题 第2页（共6页） 10.如图，在三棱锥P-ABC中，D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点，PA⊥平 面ABC,∠ABC=90°，AB=PA=6,BC=8,则 A.△DEF的面积为12 B.直线PB与直线DF所成角的余弦值为 3 1 C.直线AB⊥平面DEF D.直线BE与平面DEF所成角的正弦值为 11.下列命题正确的是 A.若数据x,x2,…,xn的方差s2=0,则x,(i=1,2,3,…,nm)全为0 B.已知向量a,6不共线，若向量2a+方与a+2b平行，则实数元=} C.若复数31,32满足|z日z2，则z2=z22 D.在△ABC中，若sinA+sinB+cos2C<1,则△4ABC为钝角三角形 l2.欧拉公式e:=cos0+isin0是瑞士数学家欧拉在复变函数领域的突出成就，它 是最完美的数学公式之一.在这个公式中，当B=π时，它就是欧拉恒等式“+1=0， 它将0,1，i,元，e这五个神奇的数字包含其中，在数学爱好者眼里，宛若一行诗， 道尽了数学的美好. 复数z可以用z=r表示出来，称为复数的指数形式（其中r=z称为复数z的 模，日是以实轴非负半轴为始边，以表示z的向量OZ为终边的角，称为复数z的辐 角)，利用复数的指数形式，可以求诸如方程z”=z。(n∈N*)的根 如z2=i,r==1,设z=e,则z2=(e)}=e2m=cos20+isin20=i, cos20=0 由两个复数相等的条件可知 sin28=1,所以20=2km+(k=0,1） 当20=时，：=e=cos+isin”-V2+V2 2 4 42 2 高一数学试题 第3页（共6页） 当20=5时，=e=c0s 2 4 2 方程的z2=i的根是 依此方法可以求得方程x3=1的三个根是1，⊙，⊙，，则下列结论正确的是 A.②=02，= B.复平面上表示@，⊙2的点关于虚轴对称 C.1+@+0,=0 D.@,⊙，