河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题

河北省石家庄市 2022-2023 学年高一上学期期末模拟数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合M ， N ，若M 1,1，M A．M  N B．N M N 1,0,1，则（ ） C．M N  D．0N 2．已知幂函数 f x图象过点P 2,2 ，则 f 5等于（ ） A．10 B．16 C．25 D．32 3．祖暅原理也称祖氏原理，一个涉及几何求积的著名命题．内容为：“幂势既同，则积 不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．意思是两个等高的几何体，如在等高处 的截面积相等，体积相等．设 A，B为两个等高的几何体，p：A、B的体积相等，q：A、 B在同一高处的截面积相等．根据祖暅原理可知，p是 q的（ ） A．充分必要条件 C．必要不充分条件 B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．当1 a  2时，函数 y  (a 1)x与函数 y  3a 2x在同一坐标系内的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．设a  log 3 0.4，b  log 2 3，则（ ） A．ab  0且a b  0 C．ab  0且a b  0 B．ab  0且a b  0 D．ab  0且a b  0 6．已知某种食品的保鲜时间y（单位：h）与储藏温度 x（单位：℃）之间满足函数关系 y  a 2bx．若该食品在 4℃时的保鲜时间为 192h，在 12℃时保鲜时间为 48h，则该食品 在 28℃时的保鲜时间为（ ） 试卷第 1页，共 4页 A．2h B．3h C．4h D．6h 7．黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三 角形，它是一个顶角为 36°的等腰三角形（另一种是顶角为 108°的等腰三角形）.例如， 五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金 ABC 中， BC 5 1 ，根据这些信息，可得sin126 （ ） AC 2 A． 1 2 5 4 B． 3 5 8 C． 1 5 4 D． 4  5 8 1  x 1,x  0 8．已知函数 f x 2 ，若存在不相等的实数 a，b，c，d满足   lg x, x  0 f a  f b  f c  f d ，则a b c d的取值范围为（ ） A．0, 61 C．2, 10 81 B．2, 10  81 D．0,   10  二、多选题 lnx  2, x  2 9．已知函数 f x  x1 ，则（ ） e , x  2 A． f e  21 a b B． f  f e  21 C． f 3 e 1 D． f  f 3 e 1   1  10．若       ，则下列关系式中一定成立的是（ ）  2   2  A． 3 a  3 b a b B．ea  eb（e  2.718） 2 2C．sin  cos   sin  cos  （是第一象限角） D． lna 1 lnb 1 x2 1,x  0 g x f 2x2mf x 2，11．已知函数 f x  ， 下列说法正确的是（ ） log x , x  0 2 A． y  f x只有一个零点1,0 试卷第 2页，共 4页 B．若 y  f xa有两个零点，则a  2 C．若 y  f xa有两个零点x 1 ， x 2 x 1  x 2 ，则 x 1 x 2 1 D．若 g x有四个零点，则m  3 2 12．定义在 R上的函数 f (x)，若存在函数 g(x)  ax  b（a，b为常数），使得 f (x)  g(x) 对一切实数 x都成立，则称 g(x)为函数 f (x)的一个承托函数，下列命题中正确的是（ ） ln x, x  0 A．函数 g(x)  2是函数 f (x)   的一个承托函数 1,x 0 B．函数 g(x)  x1是函数 f (x)  x  sin x的一个承托函数 C．若函数 g x ax 是函数 f (x)  ex的一个承托函数，则 a的取值范围是[0,e] D．值域是 R的函数 f (x)不存在承托函数 三、填空题  1  13．8  (π 1)     lg2  l