2023届江苏省新高考数学复习 专题4 统计与概率解答题30题专项提分计划

2023届江苏省新高考复习 专题4 统计与概率解答题30题专项提分计划 1．（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）某公司对40名试用员工进行业务水平测试，根据测试成绩评定是否正式录用以及正式录用后的岗位等级，测试分笔试和面试两个环节．笔试环节所有40名试用员工全部参加；参加面试环节的员工由公司按规则确定．公司对40名试用员工的笔试得分笔试得分都在内进行了统计分析，得到如下的频率分步直方图和列联表． 男 女 合计 优 得分不低于90分 8 良 得分低于90分 12 合计 40 (1)请完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为“试用员工的业务水平优良与否”与性别有关； (2)公司决定：在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰，得分不低于85分的员工都正式录用．笔试得分在内的岗位等级直接定为一级无需参加面试环节；笔试得分在内的岗位等级初定为二级，但有的概率通过面试环节将二级晋升为一级；笔试分数在内的岗位等级初定为三级，但有的概率通过面试环节将三级晋升为二级．若所有被正式录用且岗位等级初定为二级和三级的员工都需参加面试．已知甲、乙为该公司的两名试用员工，以频率视为概率． ①若甲已被公司正式录用，求甲的最终岗位等级为一级的概率； ②若乙在笔试环节等级初定为二级，求甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率． 参考公式：， 2．（2022·江苏泰州·统考模拟预测）手机用户可以通过微信查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的比较或点赞．现从小华的朋友圈内随机选取了100人，记录了他们某一天的行走步数，并将数据整理如下表： 0~2000 2001~5000 5001~8000 8001~10000 10001以上 男 5 8 12 12 13 女 10 12 13 6 9 若某人一天的行走步数超过8000则被评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”． (1)根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“评定类型”与“性别”有关； 积极型 懈怠型 总计 男 女 总计 附： 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 ，其中； 3．（2022·江苏南通·统考模拟预测）某校组织围棋比赛，每场比赛采用五局三胜制（一方先胜三局即获胜，比赛结束），比赛采用积分制，积分规则如下：每场比赛中，如果四局及四局以内结束比赛，取胜的一方积3分，负者积0分；五局结束比赛，取胜的一方积2分，负者积1分.已知甲､乙两人比赛，甲每局获胜的概率为. (1)在一场比赛中，甲的积分为，求的概率分布列； (2)求甲在参加三场比赛后，积分之和为5分的概率. 4．（2022·江苏连云港·模拟预测）为有效防控新冠疫情从境外输入，中国民航局根据相关法律宣布从2020年6月8日起实施航班熔断机制，即航空公司同一航线航班，入境后核酸检测结果为阳性的旅客人数达到一定数量的民航局对其发出“熔断”指令，暂停该公司该航线的运行（达到5个暂停运行1周，达到10个暂停运行4周），并规定“熔断期”的航班量不得调整用于其他航线，“熔断期”结束后，航空公司方可恢复每周1班航班计划．已知某国际航空公司A航线计划每周有一次航班入境，该航线第一次航班被熔断的概率是，且被熔断的一次航班的下一次航班也被熔断的概率是，未被熔断的一次航班的下一次航班也未被熔断的概率是．一条航线处于“熔断期”的原计划航班不记入该航线的航班次数，记该航空公司A航线的第n次航班被熔断的概率为． (1)求； (2)证明：为等比数列； (3)求数列的前n项和，并说明的实际意义． 5．（2022·江苏泰州·统考模拟预测）党的十九届五中全会提出，要加快构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局．为适应新形势，满足国内市场需求，某对外零件加工企业积极转型，新建了A，B两个车间，加工同一型号的零件，质监部门随机抽检了两个车间的各100件零件，在抽取中的200件零件中，根据检测结果将它们分为“甲”、“乙”、“丙”三个等级，甲、乙等级都是合格品，在政策扶持下，都可销售出去，而丙等级是次品，必须销毁，具体统计结果如下表所示： 等级 甲 乙 丙 频数 20 120 60 （表一） 合格品 次品 合计 A 25 B 65 合计 （表二） (1)请根据所提供的数据，完成上面的列联表（表二），并判断是否有95%的把握认为零件的合格率与生产车间有关？ (2)每个零件的生产成本为30