2023届江苏省新高考数学复习 专题1 解三角形解答题30题专项提分计划

2023届江苏省新高考复习 专题1 解三角形解答题30题专项提分计划 1．（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)求； (2)设，当的值最大时，求△ABC的面积． 2．（2022·江苏·模拟预测）已知的内角，，的对边分别为，，，面积为，满足． (1)证明：； (2)求所有正整数，的值，使得和同时成立． 3．（2022·江苏常州·华罗庚中学校考模拟预测）已知中内角的对边分别是，. (1)求的值； (2)设是的角平分线，求的长. 4．（2023·江苏南京·校考一模）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA=. （1）若a=，c=，求b的值； （2）若角A的平分线交BC于点D，，a=2，求的面积. 5．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）在中，已知角，，的对边分别为，，，且 (1)求角的大小 (2)若为锐角三角形，且，，求的面积． 6．（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知在中，边,,所对的角分别为，，，. (1)证明：,,成等比数列； (2)求角的最大值. 7．（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）已知的内角所对的边分别为，且满足． (1)求角B的大小； (2)若，设的面积为S，满足，求b的值． 8．（2022·江苏苏州·模拟预测）在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且满足. （1）求角B大小； （2）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围. 9．（2022·江苏连云港·江苏省赣榆高级中学校考模拟预测）在平面四边形中，，，，. (1)若，求； (2)若，求的面积. 10．（2022·江苏南京·金陵中学校考二模）已知四边形，A，B，C，D四点共圆，，，． (1)若，求的长； (2)求四边形周长的最大值． 11．（2022·江苏·统考一模）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，___________，求的面积. 12．（2022·江苏南京·南京市宁海中学校考模拟预测）在中，内角的对边分别为，，点在边上，满足，且． (1)求证：； (2)求． 13．（2022·江苏扬州·统考模拟预测）在①；②；③这三个条件中任选一个， 补充在下面问题中. 问题：在中，内角的对边分别为，_________，，点是线段上一点. (1)若，求的值； (2)若，且，求的面积. 14．（2022·江苏淮安·统考模拟预测）在△ABC中，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanB (1)若，求tanC的值： (2)已知中线AM交BC于M，角平分线AN交BC于N，且求△ABC的面积． 15．（2022·江苏南京·南京外国语学校校联考模拟预测）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对边，． (1)求cosC的值； (2)若，求的值． 16．（2022·江苏徐州·徐州市第七中学校考模拟预测）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，请在①；②；③．这三个条件中任意选择一个，完成下列问题： (1)求； (2)若，，延长到D，使，求线段的长度． 17．（2022·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测）在中，内角，，所对的边长分别为，，，且满足. (1)求角； (2)角的内角平分线交于点，若，，求. 18．（2022·江苏南京·南京市江宁高级中学校考模拟预测）从①为锐角且sinB－cosC＝；②b＝2asin(C＋)这两个条件中任选一个，填入横线上并完成解答．在三角形ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c， ． (1)求角A； (2)若b＝c且BC边上的高AD为2，求CD的长． 19．（2022·江苏常州·华罗庚中学校联考三模）在 中，已知. (1)求的值； (2)若是的角平分线，求的长． 20．（2022·江苏南京·校考模拟预测）在①，②AC边上的高为，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并完成解答. 问题：记ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，______. (1)求c的值； (2)若点是边上一点，且，求AD的长. 21．（2022·江苏南京·模拟预测）在中，角，，的对边分别为，，.已知，且. (1)证明：； (2)若的外接圆半径为，求的面积. 22．（2022·江苏南通·统考模拟预测）在中，角的对边分别为. (1)若，求； (2)若，求证：. 23．（2022·江苏盐城·阜宁县东沟中学校考模拟预测）如图，在四边形中， (1)求角的值； (2)若，，求四边形的面积 24．（2022·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）记锐角的内角的对边分别为，已知． (1)求证：； (2)若，求的最大值． 25．（2023·江苏