第十七章 勾股定理 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

第十七章 勾股定理 章末检测卷（人教版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·安徽芜湖·八年级期末）已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（       ） A． B． C．，， D． 【答案】B 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．可判断A、C选项；根据三角形内角和定理可判断B、D选项． 【详解】解：A选项中，∵c2＝a2﹣b2，∴b2+c2＝a2，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； B选项中，∵ 设∠A＝3x，则∠B＝4x，∠C＝5x， ∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴3x+4x+5x＝180°，解得x＝15°， ∴∠C＝5×15°＝75°，∴此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意； C选项中，∵52+122＝132，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； D选项中，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝∠B+∠C，∴∠A＝90°， ∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意．故选：B． 【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理、三角形内角和定理，熟知三角形内角和定理是解题的关键． 2．（2022·广东惠州·八年级期中）已知一轮船以18海里/小时的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，两轮船相距（       ） A．35海里 B．40海里 C．45海里 D．50海里 【答案】C 【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角．然后根据路程=速度×时间，得两条船分别走了27，36．再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离． 【详解】解：如图，连接BC． ∵两船行驶的方向是西南方向和东南方向，∴∠BAC=90°， 两小时后，两艘船分别行驶了24×1.5=36（海里），18×1.5=27（海里）， 根据勾股定理得：（海里）．故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练运用勾股定理进行计算． 3．（2022·浙江·乐清八年级期中）如图，在四边形ABCD中，，分别以AB，BC，CD，DA为一边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用S甲，S乙，S丙，S丁来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】连接AC，根据勾股定理可得甲的面积+乙的面积=丙的面积+丁的面积，依此即可求解． 【详解】解：连接AC， 由勾股定理得AB2+BC2=AC2，AD2+CD2=AC2，∴甲的面积+乙的面积=丙的面积+丁的面积，故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明4个正方形的面积之间的关系． 4．（2022·广市八年级期中）如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可． 【详解】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度==12， ∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和， 地毯的长度至少是12+5=17（米）．故选：A． 【点睛】本题考查了勾股定理的知识，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性． 5.（2022·广东东莞·八年级期中）为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（　　） A．1.0 米 B．1.2 米 C．1.25 米 D．1.5 米 【答案】A 【分析】过点D作于点E，构造，利用勾股定理解得AD的长即可． 【详解】解：过点D作于点E， 中（米）故选：A． 【点睛】本题考查勾股定理的应用，作出正确的辅助线是解题关键． 6．（2022·重庆忠县·八年级期末）中国古代称直角三角形为勾股形，如果勾股形的三边长为三个正整数，则称三边长叫“勾股数”；如果勾股形的两直角边长为正整数，那么称斜边