江苏省常州外国语学校2021-2022学年下学期七年级期中数学试卷

2021-2022学年江苏省常州外国语中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是熊猫形象与冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代以及面向未来的无限可能、在下面的四个冰墩墩图片中，能由如图经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a3•a3＝2a3 B．（a3）2＝a5 C．（4ab）2＝8a2b2 D．a4÷（﹣a）2＝a2 3．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．a2﹣4＝（a+2）（a﹣2） B．ab+ac+d＝a（b+c）+d C．（﹣x﹣1）3＝x2+2x+1 D．3xy2＝3x•y•y 4．将下列长度的木棒首尾依次相接，不能构成三角形的是（　　） A．5，6，10 B．3，4，5 C．11，6，5 D．5，5，5 5．已知关于x、y的方程组x-2y=02x+y=5的解是x=ay=b，则3a﹣b的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．图1是某问学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，∠ECD＝110°，则∠E的度数是（　　） A．30° B．40° C．60° D．70° 7．如图，在Rt△．ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕为CD，则∠A'DB的度数是（　　） A．16° B．20° C．26° D．28° 8．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）．比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9．若h（6）＝64，那么h（2022）的结果是（　　） A．2022 B．22022 C．21011 D．21012 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分） 9．若xm＝2，xn＝4，则xm+n的值为 　 　． 10．已知多项式4x2﹣mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m＝　 　． 11．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维，的直径约为0.0000108m．数据0.0000108用科学记数法表示为 　 　． 12．若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是 　 　边形． 13．若（x+3）（x﹣4）＝x2+mx+n，则m+n的值为 　 　． 14．“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解数学公式．例如，根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是 　 　． 15．将一个含有30°角的直角三角板和一把直尺（边a∥b）如图放置．若∠1＝55°，则∠2＝　 　． 16．如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE．若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积和为 　 　． 17．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．若∠A＝45°，则∠ABD+∠ACD＝　 　°． 18．如图，点B、D在射线AF上，∠ACB＝2∠CAB，∠BED＝2∠EDB，AG平分∠CAB，DG平分∠EDF．若∠CBE＝45°，则∠G＝　 　°． 三、解答题（本大题共7小题，第19、20、21、22题每题8分，第23题6分，第24题8分，第25题10分，共56分） 19．分解因式： （1）5a2﹣25a； （2）8a2b﹣8a3﹣2ab2． 20．计算： （1）|-2|-(12)-2+（π﹣3）0﹣12022； （2）先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1． 21．解下列二元一次方程组： （1）x-2y=12x=5y； （2）3x-4y=15x+2y=6． 22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上． （1）△ABC的面积为 　 　； （2）将△ABC平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'，请补全△A'B'C'； （3）连接AA'、BB'，则这两条线段之间的关系是 　 　； （4）点P为格点，且S△PBC＝S△ABC（点P与点A不重合），满足这样条件的P点有 　 　个． 23．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用