精品解析：湖北省武汉市武汉市新洲区阳逻街第一初级中学2022—2023学年九年级上学期12月测试数学试题

阳逻一中测试 一、选择题（共10小题） 1. 一元二次方程 化成一般形式后，若二次项的系数为5，则它的一次项系数是（ ） A. 9 B. -9 C. 9 D. -9 2. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，半径为2的与x轴的正半轴交于点A，点B是上一动点，点C为弦的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2 4. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B. 任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 5. 如图，在⊙O中，，BC＝6，AC．I是△ABC的内心，则线段OI的值为（　　） A. 1 B. C. D. 6. 如图，是的外接圆⊙的半径，点P在上，，是经过点P的⊙的一条弦，若，，则长的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系xOy中，M（x1，y1），N（x2，y2）为抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）上任意两点，其中x1＜x2，设抛物线的对称轴为x＝t，若对于x1+x2＞3都有y1＜y2，则t的取值范围为（　　） A. 0＜t＜3 B. C. D. 8. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 9. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是( ) A. B. C. D. 10. 如图1，点在边上，点是上的一动点，点是的中点，连接，设，，图2是点运动时随变化的关系图像，其中点是函数图像的最低点，则的值为（　　） A. 24 B. 26 C. 28 D. 30 二、填空题（共6小题） 11. 如图，AB、CD为一个正多边形两条边，O为该正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则该正多边形的边数为 _____． 12. 已知，⊙O的直径BC＝2，点A为⊙O上一动点，AD、BD分别平分△ABC的外角，AD与⊙O交于点E．若将AO绕O点逆时针旋转270°，则点D所经历的路径长为 _____．（提示：在半径为R的圆中，n°圆心角所对弧长为） 13. 如图，点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，若，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若，，则IE的长为__． 14. 如图，直线l上依次有，，，四点，且，以为边作等边，连接，；若，，则的长是______． 15. 如图，是半圆上一点，是直径，将弧沿翻折交于点，再将弧沿翻折交于点，若是弧的中点，，则阴影部分面积为__． 16. 已知在平面直角坐标系中，y轴上有两点、，轴上有一动点，当最大时，点的坐标为______． 三、解答题（共8小题） 17. 如图，，，．求的度数． 18. 在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为． （1）完成表格，根据数据在平面直角坐标系中画出二次函数的图象； x … -1 0 1 2 3 … y … … （2）当x满足 时，函数值大于0； （3）当-2＜x＜2时，y的取值范围是 ． 19. 现有若干个完全相同的硬币（硬币的正、反面图案不同），按如下方式抛掷硬币： 方式一：从中选取一枚硬币抛掷； 方式二：从中选取两枚硬币抛掷； 方式三：从中选取三枚硬币抛掷． 请你在每一种抛掷方式中，各找出一种随机现象，使得这三种随机现象的概率相等（要求：概率不能为0或1），并说明理由． 20. 在每个小正方形边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上，以AB为直径构造半圆⊙O，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）画AC的中点F，连接OF； （2）画弦BD，使BD平分∠CBA； （3）线段AB上有一点E，使得BE＝BC，画出点E． 21. (1)问题：如图1，在⊙中，，点P在弧上，于M，求证：； (2)运用：如图2，、为⊙的弦，且于M，过A点的切线，，，求的长． 22. 如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为，正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定