第十六章 二次根式 专项训练2022－2023学年人教版数学八年级下册

二次根式专项练习 1．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1 2．若x＜0，则的结果是（　　） A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2 3．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a 4．下列计算正确的是（　　） A．=﹣3 B．=7 C．=2 D．=× 5．若，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≤2且x≠0 D．x≤2 6．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A．4•=4 B．5•5=5 C．4•2=6 D．4•=4 9．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 10．下列各式计算正确的是（　　） A． B．3=2 C．2 D．=±2 11．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共10小题，每题3分，共30分） 13．若二次根式无意义，则x的取值范围是　 　． 14．当x　 　时，在实数范围内有意义． 15．当0＜x＜1时，化简+|x﹣1|=　 　． 16．=　 　． 17．计算：=　 　． 18．把分母中的根号去掉，得到的最简结果　 　（结果保留根号）． 19．化简：﹣=　 　． 20．计算：=　 　． 21．把+进行化简，得到的最简结果是　 　（结果保留根号）． 22．已知：a=﹣1，b=+1，则=　 　． 三．计算题 ． ． ． ． ． 29． 化简：． 30．已知：x=+，y=﹣，求代数式x2﹣y2+5xy的值． 二次根式专项训练答案 1．解：∵代数式+有意义， ∴， 解得x≥0且x≠1． 故选D． 2．解：若x＜0，则=﹣x， ∴===2， 故选D． 3．解：∵1＜a＜2，∴+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1． 故选：B． 4．解：A、=3，故A错误； B、==5，故B错误； C、，故C错误； D、=×，故D正确． 故选：D． 5、解：∵， ∴2﹣x≥0， ∴x≤2， 故选D． 6．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 解：因为==2，因此不是最简二次根式． 故选B． 7．解：A、=|x|，被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式； C、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； D、=，被开方数含分母，不是最简二次根式； 故选B． 8．解：A、4•=4×3=12，错误； B、5•5=5×5×=25，错误； C、4•2=4×2×=8，错误； D、正确． 故本题选D． 9．解：A、=2，故A选项不是； B、=2，故B选项是； C、=，故C选项不是； D、=3，故D选项不是． 故选：B． 10．下列各式计算正确的是（　　） A． B．3=2 C．2 D．=±2 解：A、不是同类二次根式不能相加，故A错误； B、系数相加被开方数不变，故B正确； C、不是同类二次根式不能相加，故C错误； D、==2，故D错误； 故选：B．　 11．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 解：A、•=1，故本选项正确； B、﹣≠1，故本选项错误； C、=，故本选项错误； D、=2，故本选项错误； 故选A．　 12．把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 解：∵成立， ∴﹣＞0，即m＜0， 原式=﹣=﹣． 故选：D． 二．填空题（共10小题） 13．解：由题意可知：2x﹣1＜0， 解得：x＜ 故答案为：x＜　 14．解：∵在实数范围内有意义， ∴1﹣3x≥0， ∴x≤． 故答案为≤． 15．解：当0＜x＜1时，∴x﹣1＜0∴原式=|x|+|x﹣1|=x+1﹣x=1 故答案为：1 16．解：﹣=3﹣|﹣2|=1．　 17．计算：=　4　． 解：原式===4． 故答案为：4　 18．解：原式==+1， 故答案为：+1