精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

齐齐哈尔市朝鲜族学校2020—2021学年度上学期高一期中数学试题 时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合,则（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，Z为整数集，则中元素的个数是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 设集合， ， ，则 A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4} 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 命题“，使得”否定形式是 A ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 6. 有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为、、，则下列选项中能反映、、关系的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 不等式的解集是（ ）. A. B. C. ，或 D. ，或 9. 设，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 函数y＝x－在[1，2]上的最大值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 3 11. 已知是奇函数，当时，则f(-1)等于（ ） A. 0 B. -2 C. 2 D. -1 12. 若幂函数图像经过点，则它的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上） 13. 已知集合M满足，那么这样的集合M的个数为_____________． 14. 若在上是减函数，则________ (填“>”或“<”或“≥”或“≤”)． 15. 若不等式的解集是，则的值为__________． 16. 已知，则f(f(-1))的值为___________. 三、解答题 17. 已知集合，，. （1）求； （2）若，求取值范围. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且.求的值. 19. 设集合. （1）求集合A∩B； （2）若不等式的解集为B，求a，b的值. 20. 已知函数，∈[0,2]，用定义证明函数的单调性，并求函数的最大值和最小值． 21. 已知函数，为何值时, （1）是幂函数； （2）是二次函数. 22. 某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次． （1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式； （2）在（1）条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 齐齐哈尔市朝鲜族学校2020—2021学年度上学期高一期中数学试题 时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合,判断元素是否在集合内即可选出结果. 【详解】解:因为, 所以. 故选：D 2. 设集合，Z为整数集，则中元素的个数是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：由题意，，故其中的元素个数为5，选C. 考点：集合中交集的运算. 3. 设集合， ， ，则 A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4} 【答案】D 【解析】 【分析】先求，再求． 【详解】因为， 所以. 故选D． 【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算． 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解出一元二次方程的根，根据必要不充分条件的判定即可得到答案. 【详解】由得或, 则“”是“”的必要不充分条件, 故选：B. 5. 命题“，使得”的否定形式是 A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：的否定是，的否定是，的否定是．故选D． 【考点】全称命题与特称命题的否定． 【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作： ①将存在（全称