2023年中考数学压轴题专题训练之折叠问题专题训练

中考压轴题专题训练之折叠问题专题训练 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题有15小题，每小题5分，共75分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．如图，在矩形纸片ABCD中，，，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕，再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段上的点处，EF为折痕，连接．若，则的值为(　　) A． B． C． D． 2．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，将纸片折叠，点A，D分别落在点，处，且经过点B，EF为折痕，当⊥CD时，的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A'，B'，A'E与BC相交于点G，B'A'的延长线过点C，若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形 中， ， ， 点 在 边上，将 沿着直线 翻折得 连结 ，若点 恰好落在 的平分线上，则 ， 两点间的距离为（　　） A．3或6 B．3或 C． D．6 5．如图，将矩形纸片沿、折叠，使点A和点C重合于点M，点D与点H重合，点B落在边上的点P处，且经过点P.已知，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，边长为1的正方形ABCD沿着过中心O的直线EF （EF不为对角线）对折，下列结论不正确的是（　　） A．△DHF的周长为定值 B．∠HOF的度数为定值 C．四边形HCNO的面积为定值 D．△NOE的面积为定值 7．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC， AB的中点，连接AE，DF交于点O，将△ABE沿AE翻折，得到△AGE，延长EG交AD的延长线于点H，连接CG．有以下结论：①AE⊥DF；②AH＝EH；③；④S四边形BEOF ：S△AOF＝4，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8，将矩形沿MN折叠，使点C恰好落在AD边的中点F处，以矩形对称中心O点为圆心的圆与FN相切于点G，则⊙O的半径为（　　） A．3.6 B． C．3.5 D． 9．如图，矩形纸片，，点，分别在，上，把纸片如图沿折叠，点，的对应点分别为A'，B'，连接并延长交线段于点，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，矩形ABCD中，∠BAC=60°，点E在AB上，且BE：AB=1：3，点F在BC边上运动，以线段EF为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF，连接CG，当CG最小时，的值为（　　） A． B． C． D． 11．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使B与C重合，CD，AE相交于F，已知BD＝4AD，设△ABC的面积为S，△CEF的面积为S1，△ADF的面积为S2，则 的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在 中， 是 延长线上一点， 是边 上一动点， 连结 ，作 与 关于 对称 (点 与点 对应)，连结 ，则 长的最小值是（　　） A．0.5 B．0.6 C． D． 13．如图坐标系中，O（0，0），A（3，3 ），B（6，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝ ，则AC：AD的值是（　　） A．1：2 B．2：3 C．6：7 D．7：8 14．如图，在矩形纸片 中， ， ，点F是 上一点，点E在 上，将矩形纸片沿直线 折叠，点A落在点 处．点B恰好落在边 上的点 处， 交 于点G，若 ，则四边形 的面积等于（　　） A． B． C． D． 15．如图，在 中， 是 边上的中点，连结 ，把 沿 翻折，得到 ， 与 交于点 ，连结 ，若 ， ，则点 到 的距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有15小题，每小题5分，共75分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 16．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝4，沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，过点E作EF∥CD交BD于点F，连接CF，则CF的长为　 　. 17．如图，在平行四边形中，点在边上，将沿着翻折得到，已知，，，设，当点落在内部（含边上）时，的取值范围　 　. 18．如图，在菱形 ABCD中，∠A=60° ，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M 处，折痕分别与边 AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为　 　；当点M的位置变化时，DF长的最大值为　 　． 19．如图，在扇形AOB中，点C，D在 上，将 沿弦CD折叠后恰好与O